如图,DE∥BC,FG∥AB,MN∥AC,且DE、FG、MN交于点P.若记 S△ABC=S,S△PDM=S1,S△PEF=S2,S△PGN=S3S1=4,S2=9,S3=49,求证S△ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:38:48

如图,DE∥BC,FG∥AB,MN∥AC,且DE、FG、MN交于点P.若记 S△ABC=S,S△PDM=S1,S△PEF=S2,S△PGN=S3S1=4,S2=9,S3=49,求证S△ABC
如图,DE∥BC,FG∥AB,MN∥AC,且DE、FG、MN交于点P.若记 S△ABC=S,S△PDM=S1,S△PEF=S2,S△PGN=S3

S1=4,S2=9,S3=49,求证S△ABC

如图,DE∥BC,FG∥AB,MN∥AC,且DE、FG、MN交于点P.若记 S△ABC=S,S△PDM=S1,S△PEF=S2,S△PGN=S3S1=4,S2=9,S3=49,求证S△ABC
显然△MDP∽△ABC
则由面积比等于相似比的平方知
√S1:√S=DP:BC ,
同时,因为DP=BG,所以,有
√S1:√S=BG:BC ……①
同理,可得
√S2:√S=NC:BC ……②
√S3:√S=GN:BC ……③
①、②、③三式相加可得
(√S1+√S2+√S3):√S=1
即:√S=√S1+√S2+√S3

如图,D、F在△ABC的AB的边上,且AD=BF,DE∥FG∥BC,DE与FG分别交AC于点E、G.求证:DE+FG=BC 如图,DE∥BC,FG∥AB,MN∥AC,且DE、FG、MN交于点P.若记 S△ABC=S,S△PDM=S1,S△PEF=S2,S△PGN=S3如图,DE∥BC,FG∥AB,MN∥AC,且DE、FG、MN交于点P.若记S△ABC=S,S△PDM=S1,S△PEF=S2,S△PGN=S3猜想:S与S1、S2、S3之间存 如图,DE∥BC,FG∥AB,MN∥AC,且DE、FG、MN交于点P.若记 S△ABC=S,S△PDM=S1,S△PEF=S2,S△PGN=S3S1=4,S2=9,S3=49,求证S△ABC 如图,在等边△ABC中,DE∥BC交AB于D,交AC于E,延长DE至F点,使EF=AC,过C作CG⊥DE于G,求证:DG=FG 如图,CD⊥AB于点D,DE∥BC,DF∥AC,FG⊥AB于点G,∠1=∠2,试说明FG平分∠BFD的理由 如图6,已知:△ABC,DE∥FG∥BC,AD=DF=FB,DE:FG:BC=? 如图,已知ab‖fg,ac‖eh,bg=hc,求证ef∥bc 已知如图,CD⊥AB,DE∥BC,∠1+∠2=180°.求证:FG⊥AB 如图,已知AD⊥AB,AD⊥AC,AE⊥BC.D是FG的中点,AF=AG,EF=EG.求证:BC∥FG. 如图,已知AD∥BC,AB∥CD,MN=PQ.求证:DE=BE 如图,;∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,DE∥AB,EF∥BC,FG∥AC,求证GH∥AB 4,如图:在Rt△ABC中,AB是斜边,DE∥FG∥BC,且AE=EG=GC=3,DE=2.求:(1)FG; (2)BC; (3)S梓形BCED 如图,三角学ABC中,DE∥FG∥BC,且AE=EG=GC求证BC=DE+FG 如图在△abc中de∥fg∥bc若de:fg:bc=2:5:9则ad:df:fb= 已知如图CD垂直AB DE平行BC DF平行AC FG垂直AB FG平分角BFD求证角1等于角2 如图 DE∥BC,CD⊥AB于D,FG⊥AB于G 试说明角1=角2图 如图9,DE∥BC,CD⊥AB于D,FG⊥AB于G,试说明∠1=∠2. 图 9 如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,FG⊥AB于G,∠1=∠2,求证DE∥BC