作业帮详解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 16:10:17
详解
详解
详解
根据切线长定理得,BE=EF,DF=DC=AD=AB=BC．
设EF=x,DF=y,
则在直角△AED中,AE=y-x,AD=CD=y,DE=x+y．
根据勾股定理可得：
（y-x）2+y2=（x+y）2,
∴y=4x,
∴三角形ADE的周长为12x,直角梯形EBCD周长为14x,
∴两者周长之比为12x：14x=6：7,
故△ADE和直角梯形EBCD周长之比为6：7．
故选D
设正方形边长为a,BE=x
连OD
∵DE,BD,CD是切线
∴EF=BE=x,DF=CD=a
∴AE=AB-BE=a-x,DE=EF+DF=a+x
∵DE²=AE²+AD²
∴(a+x)²=(a-x)²+a², 4ax=a², x=a/4
∴△ADE周长=AE+AD+DE...
全部展开
设正方形边长为a,BE=x
连OD
∵DE,BD,CD是切线
∴EF=BE=x,DF=CD=a
∴AE=AB-BE=a-x,DE=EF+DF=a+x
∵DE²=AE²+AD²
∴(a+x)²=(a-x)²+a², 4ax=a², x=a/4
∴△ADE周长=AE+AD+DE=(a-x)+a+(a+x)=3a
BCDE周长=BE+DE+CD+BC=x+(a+x)+a+a=3a+2x=3.5a
∴△ADE和直角梯形EBCD周长之比为 3a/3.5a=3/3.5=6/7
收起
选择D,6:7