如图,在等腰三角形△ABC中,AB=AC,分别过B,C作两腰的平行线,经过点A的两平行线分交于点D,E连接DC BE DC与AB边交于点M,BE与AC边交于点N.若DE平行CB,写出图中所有与AM相等的线段

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:20:01

如图,在等腰三角形△ABC中,AB=AC,分别过B,C作两腰的平行线,经过点A的两平行线分交于点D,E连接DC BE DC与AB边交于点M,BE与AC边交于点N.若DE平行CB,写出图中所有与AM相等的线段
如图,在等腰三角形△ABC中,AB=AC,分别过B,C作两腰的平行线,经过点A的两平行线分交于点D,E
连接DC BE DC与AB边交于点M,BE与AC边交于点N.若DE平行CB,写出图中所有与AM相等的线段

如图,在等腰三角形△ABC中,AB=AC,分别过B,C作两腰的平行线,经过点A的两平行线分交于点D,E连接DC BE DC与AB边交于点M,BE与AC边交于点N.若DE平行CB,写出图中所有与AM相等的线段
证明:因为AC∥BD,所以∠ADB=∠EAC
因为AB∥CE,所以∠DAB=∠AEC
因此△ADB∽△EAC,BD/AC=AB/CE
AB∥CE,∠BAN=∠ECN,∠ABN=∠CEN
所以△ABN∽△CEN,AN/CN=AB/CE
AC∥BD,∠ACM=∠BDM,∠CAM=∠DBM
所以△ACM∽△BDM,BM/AM=BD/AC
因此BM/AM=AN/CN
两边同时+1:(BM+AM)/AM=(AN+CN)/CN
即AB/AM=AC/CN
因为AB=AC,所以AM=CN

证明:因
AC∥BD

∠ADB=∠EAC

AB∥CE

∠DAB=∠AEC
因此△ADB∽△EAC
BD/AC=AB/CE
AB∥CE
∠BAN=∠ECN
∠ABN=∠CEN

△ABN∽△CEN
AN/CN=AB/CE
AC∥BD
∠ACM=∠BDM...

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证明:因
AC∥BD

∠ADB=∠EAC

AB∥CE

∠DAB=∠AEC
因此△ADB∽△EAC
BD/AC=AB/CE
AB∥CE
∠BAN=∠ECN
∠ABN=∠CEN

△ABN∽△CEN
AN/CN=AB/CE
AC∥BD
∠ACM=∠BDM
∠CAM=∠DBM

△ACM∽△BDM
BM/AM=BD/AC
因此BM/AM=AN/CN
两边同时+1:(BM+AM)/AM=(AN+CN)/CN
即AB/AM=AC/CN

AB=AC

AM=CN

收起

如图,在△ABC中,AB=AC,角1=角2,试证明△ABC是等腰三角形 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 如图 在等腰三角形abc中 ab=ac,求证角b等于角c 如图,在△ABC中,AB=AC.若过B作一条直线,能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形,求∠A的度数. 如图在等腰三角形abc中ab等于ac CD是角平分线且AC一AD=2,求△ABC的周长 已知,如图8,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC交AB于D,交AC于E.试说明:△ADE是等腰三角形. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,且∠ABC=15°,则△ABC的面积为 如图在等腰三角形abc中AB=AC如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,等边三角形ADE的顶点D,E分别落在BC,AC上.若AD=BD,求∠EDC的度数 如图,在三角形ABC中,AC=BC,D,E分别在AB,AC上,且DE‖BC.判断△ADE是不是等腰三角形. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证:AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AD²=AB²+BD·DC 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB,求证△ABC为等腰三角形 如图在△abc中 点de分别在边ac ab 上 bd=ce ∠dbc=∠ecb 求证三角形abc为等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗? 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗?为什么? 等腰三角形的判定如图,在△ABC中,DC⊥AC,∠1=∠2,DA=DB.求证:AB=2AC 如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证:∠DBC=1/2∠BAC 如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证:∠DBC=1/2∠BAC如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=20°, 如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高,如果BD=CE,那么△ABC是等腰三角形,为什么? 如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB.△BCD是等腰三角形吗?请说明理由(过程)