作业帮把公差d=2的等差数列{an}的各项依次插入等比数列把公差为2的等差数列｛an｝的各项依次插入等比数列｛bn｝中,将｛bn｝按顺序分成1项2项,4项,.2的n-1次方项的各组,得到数列｛cn｝：b1,a1,b2,b3,a2,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:46:21
把公差d=2的等差数列{an}的各项依次插入等比数列把公差为2的等差数列｛an｝的各项依次插入等比数列｛bn｝中,将｛bn｝按顺序分成1项2项,4项,.2的n-1次方项的各组,得到数列｛cn｝：b1,a1,b2,b3,a2,
把公差d=2的等差数列{an}的各项依次插入等比数列
把公差为2的等差数列｛an｝的各项依次插入等比数列｛bn｝中,将｛bn｝按顺序分成1项2项,4项,.2的n-1次方项的各组,得到数列｛cn｝：b1,a1,b2,b3,a2,b4,b5,b6,b7,a3.数列｛cn｝的前n项的和为Sn,若c1=2,c2=2,S3=4分之13,则数列｛cn｝的前100项之和S100=1/3【130-（1/2）186次方】过程写一下~
把公差d=2的等差数列{an}的各项依次插入等比数列把公差为2的等差数列｛an｝的各项依次插入等比数列｛bn｝中,将｛bn｝按顺序分成1项2项,4项,.2的n-1次方项的各组,得到数列｛cn｝：b1,a1,b2,b3,a2,
首先要弄清楚{cn}的前100项中有多少个{an}中的项；设有n个,则插入的最后一项为an
则由插入规律知：an-1与an之间一共有2^(n-1)项{bn}中的项
所以从b1到an一共有：n+ [1 + 2 + 4 +…… + 2^（n-1）] = n + (2^n) -1项
n = 6时上式等于6 + 64 -1 = 69 100
可知{cn}的前100项中包括a6,但不能包括a7.
即{cn}的前100项为：a1,a2,a3,a4,a5,a6,b1,b2,b3………………b93,b94
以下再分别求出a1,b1和{bn}的公比q即可.
b1 = c1 =2
a1 = c2 =2
b2 = S3 -c1 -c2 = 13/4 -2-2 = -3/4
q = b2/b1 = -3/8
所以：S100 = a1 +[ 6*（6-1）*2]/2 + b1 (1 - q^94)/(1- q)
即{an}的前6项和加{bn}的前94项和；请核对你数据是否有误,大概思路是这样