作业帮正三棱锥高为1,地面边长为2√6,内有一球与四个面都相切.求：（1）球棱锥的全面积（2）求球的半径及表面积是底面边长2根号6
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:19:37
正三棱锥高为1,地面边长为2√6,内有一球与四个面都相切.求：（1）球棱锥的全面积（2）求球的半径及表面积是底面边长2根号6
正三棱锥高为1,地面边长为2√6,内有一球与四个面都相切.
求：（1）球棱锥的全面积
（2）求球的半径及表面积
是底面边长2根号6
正三棱锥高为1,地面边长为2√6,内有一球与四个面都相切.求：（1）球棱锥的全面积（2）求球的半径及表面积是底面边长2根号6
首先你要知道底面的中点的比例 是1：2的关系 就是中点到顶点a的距离比上中点到a对应的边的距离是2：1的关系 然后用等边三角之间的算法得出中点到a对应的边的距离为根号2 再用相似三角形求出求的半径 为r/根号2=(1-r)/根号3 求出r
注意 中点是棱锥的顶点在底面的映射点
既然你能提出这个问题 我就相信你不是偷懒的人 画个图 自己算把 步骤都在 切忌 那个1：2的关系必须记住 以后可以直接用的 不用证明
s=12根号3 r=根号2-1 s=4*（根号2-1）^2*π
先用球的体积方法可求出球半径是根号3，ABC所构成的平面截球的弧线是根号3/3.还有条件没给出吗？
我可以帮助你，你先设置我最佳答案后，我百度Hii教你。
1.棱椎的全面积
求出底面的高h＝√(2√6×2√6－√6×√6)＝√18
求出侧面的高H＝√(√18／2×√18／2＋1×1)＝√(11／2)
因此可求出一个侧面的面积s
s＝(2√6×√(11／2))／2
底面积S＝(2√6×√18)／2
正三棱椎侧面为完全相等的三个等腰三角形，可求得棱椎的全面积m＝3s＋S
2.内切球的半径及表面积
全部展开
1.棱椎的全面积
求出底面的高h＝√(2√6×2√6－√6×√6)＝√18
求出侧面的高H＝√(√18／2×√18／2＋1×1)＝√(11／2)
因此可求出一个侧面的面积s
s＝(2√6×√(11／2))／2
底面积S＝(2√6×√18)／2
正三棱椎侧面为完全相等的三个等腰三角形，可求得棱椎的全面积m＝3s＋S
2.内切球的半径及表面积
首先求出侧棱长L＝√(√(11／2)×√(11／2)＋√6×√6)＝√(23／2)
内切球的半径r＝L(3-√3)/6
表面积M＝4×л×r×r
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