一道微积分证明题（罗尔中值定理相关）如图,积分上限如果2不行那估计就应该是1我觉得应该是构造新函数然后用罗尔中值定理来证明但是f(1)的值怎么都算不出来我的思路就和3L的一样4L的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 11:03:29

一道微积分证明题（罗尔中值定理相关）如图,积分上限如果2不行那估计就应该是1我觉得应该是构造新函数然后用罗尔中值定理来证明但是f(1)的值怎么都算不出来我的思路就和3L的一样4L的
一道微积分证明题（罗尔中值定理相关）
如图,积分上限如果2不行那估计就应该是1
我觉得应该是构造新函数然后用罗尔中值定理来证明
但是f(1)的值怎么都算不出来
我的思路就和3L的一样
4L的看起来感觉更清晰一些
可不可以再具体的讲一下后面的过程

一道微积分证明题（罗尔中值定理相关）如图,积分上限如果2不行那估计就应该是1我觉得应该是构造新函数然后用罗尔中值定理来证明但是f(1)的值怎么都算不出来我的思路就和3L的一样4L的
令F(x)=xf(x)
则题目可以改成
函数F在[0,1]上可导,F(1)=2∫F(x)dx (从0到0.5)
证明存在ξ,F'(ξ)=0
证明：由积分中值定理,存在c属于(0,1),F(c)=F(1)
再在(c,1)上用罗尔定理,就出来了
积分中值定理：
存在c属于(0,0.5),使0.5F(c)=∫F(x)dx (从0到0.5)
那么F(c)=F(1)
罗尔定理：∵F(c)=F(1)
∴存在ξ属于(c,1),使F'(ξ)=0
这道题共有三个过程：将题目改编,积分中值定理,罗尔定理.我哪个步骤写得不大清晰?

看不清

令g(x)=xf(x),令G（x)=∫[0,x]g(t)dt (0到x积分)
现在有g(0)=0,只要g(1)=0，那此题可证
还没想到怎么证g(1)=0，g(x)与G（x）怎么结合才好

这是个定理，书上不是有分析么

一道微积分证明题（罗尔中值定理相关）如图,积分上限如果2不行那估计就应该是1我觉得应该是构造新函数然后用罗尔中值定理来证明但是f(1)的值怎么都算不出来我的思路就和3L的一样4L的微积分中值定理证明题微积分中值定理证明题高数微积分,拉格朗日中值定理证明题一道! 一道高数证明题（中值定理相关）如图我的思路是应该构建辅助函数然后用罗尔中值但是,就差那么一点,就是想不通一道高等数学微积分中值定理的证明题,题目直接贴的图片一道微分中值定理的证明题.题目如下图,发不了图,发个链接, 一道高数证明题(中值定理) 微积分中值定理证明题第9题微积分证明一个不等式(用中值定理)请看图大学微积分证明题用拉格朗日中值定理怎么做用拉格朗日中值定理,证明罗尔中值定理请教一道微积分题.证到后面应用罗尔中值定理的时候就不太懂了,只能发两张图如图证明题,目测用罗尔中值定理微积分中值定理要求证明吗? 中值定理证明题微积分中的所有定理,诸如罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、微积分基本定理等等.并说出它们的“证明链”,就是说谁是由谁证明写出来证明：当绝对值x≤1,恒有arcsinx+arccosx=π/2如题,是关于微积分中值定理