求圆C x平方+y平方-x+2y=0 ,关于直线x-y+1=0对称求圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 16:01:20

求圆C x平方+y平方-x+2y=0 ,关于直线x-y+1=0对称求圆的方程
求圆C x平方+y平方-x+2y=0 ,关于直线x-y+1=0对称求圆的方程

求圆C x平方+y平方-x+2y=0 ,关于直线x-y+1=0对称求圆的方程
先确定圆心和半径
原圆方程为(x-1/2)^2+(y+1)^2=5/4,所以圆心为(1/2,-1),半径为√5/2
然后求圆心关于直线的对称点（x,y）
圆心与(x,y)的中点为（x/2+1/4,y/2-1/2）在直线x-y+1=0上得到第一个方程：2x-2y+7=0
同时两点连线的斜率和直线的斜率为负倒数（垂直）,所以(y+1)/(x-1/2)=-1,也就是2x+2y+1=0
联立解得x=-2,y=3/2,也就是对称圆的圆心为(-2,3/2)
所以该圆的方程（x+2）^2+(y-3/2)^2 = 5/4,
一般式为 x^2+y^2+4x-3y+5=0

已知x平方+4y平方-2x+4y+2=0 求x四次方-y四次方/2x平方+xy-y平方*2x-y/xy-y平方/（x平方+y平方/y)平方 已知x平方+4y平方-2x+4y+2=0 求x四次方-y四次方/2x平方+xy-y平方*2x-y/xy-y平方/（x平方+y平方/y)平方 已知x平方+y平方-10x-6y+34=0求(x-y/x+y)平方/x平方-y平方/xy乘x平方+2xy+y平方/x平方-xy的值 已知(x平方+y平方)(x平方+y平方-8)+16=0 求x平方+y平方的值 (X平方+Y平方)(X平方+Y平方-8)+16=0 求X平方+Y平方的值 x-y-x平方+2xy-y平方+2=0,求x-y的值 x的平方-4x+y的平方+2y+5=0,求x+y x平方+2x+y平方-4y+5=0求y的x方 已知2x=3y求XY/X平方+y平方-y平方/x平方-y平方 求圆C x平方+y平方-x+2y=0 ,关于直线x-y+1=0对称求圆的方程 已知x平方+xy-2y的平方=0,x,y不等于0,求x/y-y/x-x的平方+y的平方/xy 4x平方+y平方-x平方-y平方+5=0,求 x/y+y/x题目应该是4x平方+4y平方-x平方-y平方+5=0，求 x/y+y/x 已知3x平方+2y平方=6x 求x平方+y平方最大值 若/Y-2/+(X-1)平方=0,求代数式x立方-x平方y+xy平方+x平方y-xy平方-y立方的值 x平方+y平方+13-6x+4y=0,求：x的y平方 已知x平方+2y平方-2xy-4y+4=0 求 x平方+y平方 的值 求与圆C:x平方+y平方-x+2y=0关于直线L:x-y+1=0对称的圆的方程 已知x平方+y平方-4x+2y+5=0求x平方-y平方分之x平方-3xy+2y平方已知x平方+y平方-4x+2y+5=0,求（x平方-y平方）分之（x平方-3xy+2y平方）!