已知方程x^2+4ax+3a+1=0,(a>1) 的两根为tan a、tan b,且a、b∈(-∏/2,∏/2),则tan[(a+b)/2]=()?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:29:49

已知方程x^2+4ax+3a+1=0,(a>1) 的两根为tan a、tan b,且a、b∈(-∏/2,∏/2),则tan[(a+b)/2]=()?
已知方程x^2+4ax+3a+1=0,(a>1) 的两根为tan a、tan b,且a、b∈(-∏/2,∏/2),则tan[(a+b)/2]=()?

已知方程x^2+4ax+3a+1=0,(a>1) 的两根为tan a、tan b,且a、b∈(-∏/2,∏/2),则tan[(a+b)/2]=()?
tana+tanb=-4a,tana*tanb=3a+1
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)=-4a/(-3a)=4/3
∵a>1 ∴-4a<0,3a+1>0
∴tana<0,tanb<0
∵a,b∈(-∏/2,∏/2)
∴a,b∈(-∏/2,0)
a+b∈(-∏,0)
(a+b)/2∈(-∏/2,0) ∴tan[(a+b)/2]<0
令t=tan[(a+b)/2],则
2t/(1-t²)=4/3
t=1/2或t=-2
∴tan[(a+b)/2]=-2

已知a是任意有理数,在下面各结论中(1)方程ax=0的解是x=1(2)方程ax=a的解是x=1已知a是任意有理数,在下面各结论中(1)方程ax=0的解是x=1 (2)方程ax=a的解是x=1 (3)方程ax=1的解是x=1/a (4)方程a的绝对值 已知下列方程x+4ax-4a+3=0,x+(a-1)x+a=0,x+2ax-2a=0至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围 已知下列三个方程:x+4ax-4a+3=0,x+(a-1)x+a=0,x+2ax-2a=0至少有一个方程有实数根,求实数a的取值范围 已知下列三个方程:x^2+4ax-4a+3=0,x^2+(a-1)x+a^2=0,x^2+2ax-2a=0,至少有一个方程有实数根,求实...已知下列三个方程:x^2+4ax-4a+3=0,x^2+(a-1)x+a^2=0,x^2+2ax-2a=0,至少有一个方程有实数根,求实数a的取值 已知下列三个方程:x^2+4ax-4a+3=0,x^2+(a-1)x+a^2=0,x^2+2ax-2a=0,至少有一个方程有实数根,求实...已知下列三个方程:x^2+4ax-4a+3=0,x^2+(a-1)x+a^2=0,x^2+2ax-2a=0,至少有一个方程有实数根,求实数a的取值 已知三个方程x²+4ax-4a+3=0,x²+(a-1)x+a²=0,x²+2ax-2a=0中至少有一个方程实数根,已知三个方程x²+4ax-4a+3=0,x²+(a-1)x+a²=0,x²+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根,求实数a的取值范 已知方程2x+1/3(x-1)=4x-5解是方程ax-3x=2a的解,求a的值. 已知方程2x+三分之一(x-1)=4x-5的解是方程AX-3X=2a的解 求A的植 已知关于x的方程3/2ax=2x+a/4 已知关于x的方程x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0有且只有一个实根,求实数a的取值范围 已知方程x^2+ax+(a-3)=0,求a的取值范围 已知a大于等于-1,求证三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根 已知a大于等于-1,求证三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根 已知下列三个方程:+4ax-4a+3=0,+(a-1)x+=0,+2ax-2a=0 至少有一个方程有实根,求实数a的范围. 已知关于x的方程4x+2=-6的解比关于x的方程4x-2a=0的根小3,求关于x的方程4ax+5=-1的解. 已知方程2ax=(1+a)x+6有解x=—2,解关于x的方程0.5x—2a/5=3— ax—4a/2 已知x是实数,方程ax^2+4x+a-3=0在区间[-1,1]上有解.求a的取值范围 已知方程2/b(x+1)+1=2/3ax求a,b的值