已知一次函数图像过点P（0,2）,且与两坐标轴围成的三角形面积为2,求一次函数解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:26:26

已知一次函数图像过点P（0,2）,且与两坐标轴围成的三角形面积为2,求一次函数解
已知一次函数图像过点P（0,2）,且与两坐标轴围成的三角形面积为2,求一次函数解

已知一次函数图像过点P（0,2）,且与两坐标轴围成的三角形面积为2,求一次函数解
设一次函数解析式为Y=KX+B
∵一次函数图像过点P（0,2）,
∴Y=KX+2
又∵一次函数图像与两坐标轴围成的三角形面积为2
一次函数图像与 X轴的交点为（-2,0）或（2,0）
∴K=1或-1
∴一次函数解析式为：Y=-X+2或Y=X+2

设方程为y=kx+b，将点p代入，2=b，当y=0时，kx+2=0，x=-2/k，又与两坐标轴围成的三角形面积为2.则2=2*（-2/k），（）为绝对值号，解得k=±2，所以y=±2x+2

设一次函数的解析式为y=kx+b 因为图像过p（0，2）所以b=2. 图像与x轴交与A（-2/k,0),因为△AOP的面积为2，即2=1/2AO.PO。 AO=(-2/k)的绝对值；PO=2..所以k的绝对值为1.k=1或k=-1. 所以一次函数的解析式为y=x+2.或y=-x+2.

由题意可设函数解析式为y=kx-2，求出与坐标轴的交点坐标，再根据面积= 12|x||y|可得出关于k的方程，解出即可得出k的值，进而可以求出函数解析式．
设一次函数的解析式为y=kx-2，
令y=0，得x= 2k，则一次函数的图象与x轴交点坐标为（ 2k，0），
∴面积= 12×2×| 2k|=3，解得：k=± 23．
∴一次函数解析式为：y= 23x-2，或y=...

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由题意可设函数解析式为y=kx-2，求出与坐标轴的交点坐标，再根据面积= 12|x||y|可得出关于k的方程，解出即可得出k的值，进而可以求出函数解析式．
设一次函数的解析式为y=kx-2，
令y=0，得x= 2k，则一次函数的图象与x轴交点坐标为（ 2k，0），
∴面积= 12×2×| 2k|=3，解得：k=± 23．
∴一次函数解析式为：y= 23x-2，或y=- 23x-2．
故答案为：y= 23x-2，或y=- 23x-2．
点评：本题考查待定系数法求函数解析式，结合了三角形的知识，但难度中等，注意掌握坐标和线段长度的转化．

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