关于x的方程ax的平方-(1-3a)x+2a-1=0,(1)当a取何值时,二次函数y=ax的平方-(1-3a)x+2a-1的对称轴是x=-2?(2)求证:a取任何实数时,方程ax的平方-(1-3a)x+2a-1=0总有实数根?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:51:52

关于x的方程ax的平方-(1-3a)x+2a-1=0,(1)当a取何值时,二次函数y=ax的平方-(1-3a)x+2a-1的对称轴是x=-2?(2)求证:a取任何实数时,方程ax的平方-(1-3a)x+2a-1=0总有实数根?
关于x的方程ax的平方-(1-3a)x+2a-1=0,
(1)当a取何值时,二次函数y=ax的平方-(1-3a)x+2a-1的对称轴是x=-2?
(2)求证:a取任何实数时,方程ax的平方-(1-3a)x+2a-1=0总有实数根?

关于x的方程ax的平方-(1-3a)x+2a-1=0,(1)当a取何值时,二次函数y=ax的平方-(1-3a)x+2a-1的对称轴是x=-2?(2)求证:a取任何实数时,方程ax的平方-(1-3a)x+2a-1=0总有实数根?
1、对称轴是x=(1-3a)/(2a)=-2,得:a=-1;
2、①若a=0,此时方程是-x-1=0,有根是x=-1;
②若a≠0,则应该是判别式(1-3a)²-4a(2a-1)≥0,即:a²-2a+1≥0,此时a可以取一切实数.
则:当a取一切实数时,此方程一定有实根.
或者:
ax²-(1-3a)x+2a-1=0
(x+1)[ax+(2a-1)]=0
即此方程一定有一个根是x=-1

(1)-{[-(1-3a)]/2a}=-2,a=-1
(2)[-(1-3a)]²-4*a*(2a-1)=(a-1)²>0
∴总有实数根