求函数y= 1/ 2x²-8x+9的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 18:39:13

求函数y= 1/ 2x²-8x+9的最大值
求函数y= 1/ 2x²-8x+9的最大值

求函数y= 1/ 2x²-8x+9的最大值
y=1/2x^2-8x+9
=1/2(x^2-16x+64)-32+9
=1/2(x-8)^2-23
x=8时,函数有最小值,为y=-23
无法求出最大值
如果是y=1/(2x^2-8x+9)
那么:
y=1/[2(x^2-4x+4)+1]
=1/[2(x-2)^2+1]
当x=2时,y有最大值,为y=1

y= 1/ 2x²-8x+9
=(1/2)(x^2-16x)+9
=(1/2)(x^2-16x+64)+9-32
=(1/2)(x-8)^2-23
当x=8时,函数y= 1/ 2x²-8x+9的最小值为-23