已知关于x的方程mx²+2(m+1)x+m=0有两个实数根,求m的取值范围,若方程的两个实数根的平方和为6,求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:59:46

已知关于x的方程mx²+2(m+1)x+m=0有两个实数根,求m的取值范围,若方程的两个实数根的平方和为6,求
已知关于x的方程mx²+2(m+1)x+m=0有两个实数根,求m的取值范围,若方程的两个实数根的平方和为6,求

已知关于x的方程mx²+2(m+1)x+m=0有两个实数根,求m的取值范围,若方程的两个实数根的平方和为6,求
方程mx²+2(m+1)x+m=0有两个实数根(没说不相等的,所以可以有相等的两个实数根)
则△=【2(m+1)】²-4m²≥0
且m≠0
解得m≥-1/2且m≠0
设方程的两个根分别为x1、 x2
根据韦达定理得:
x1+x2=-2(m+1)/m (1)
x1*x2=1 (2)
根据题意x1²+x2²=6
即(x1+x2)²-2x1x2=6
带入(1)(2)得:m²-2m-1=0
解得m=1+√2或1-√2

M>-1/2
M=1加减根号2

已知方程(m² -m-2)x² +mx-m=0是关于x的一元二次方程组,则m的取值范围是多少 已知关于x的方程,(m-1)*X²-2mx+m=0,有两个不同的两个实数根X1、X2,²=8,求m 解关于x的方程:(m-1)x²+2mx+m+3=0, 已知关于X的方程MX²-(3m-1)x+2m-2=0,求证无论M取任何实数,方程恒有实数根如题 1、已知X1、X2是方程3x²-2x-7=0的两个实根,则3x1²+2x2=_____.2、已知关于x的方程mx²-4x+4=0和x²-4mx+4m²-4m-5=0的根都是整数,且m也是整数,求m的值. 已知关于x的方程x²-mx+m-2=0 求证无论m取何值 该方程总有两个不相等的实数根 已知关于x的方程x²-mx+m-2=0 求证无论m取何值 该方程总有两个不相等的实数根 设m∈R,解关于x的方程m²x²+2mx-3<0 解关于x的方程x²-2mx-3m²=0(m>0) 已知关于x的方程(m+2)x²-根号5·mx+ m-3=0求证方程有实数根 求证:关于X的方程MX²-(M+2)X=-1必有实数根 已知关于X的方程mx²+3x-2n=0的两根分别是方程3x²-mx+2n=0两根的倒数,求m,n的值 已知函数y=mx²+(m²-m)x+2的图像关于Y轴对称,则m=() 已知关于x的方程2x²+mx+3=0的一个根是二分之一,求方程的另一个根和m的值 已知关于x的方程2x²-mx-2m+1=0的两根的平方和等于29/4,求m? 用配方法解关于x的方程:x²+2mx-3m² =0 已知关于x的二次方程x²+2mx+2m+1=0,若方程两根均在区间(0,1)内,求m的范围. 已知关于x的方程2x²+4mx+3m-1=0有两个负数根,求实数m的取值范围