为什么SSA不能证明三角形全等为什么啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 23:05:50

为什么SSA不能证明三角形全等为什么啊
为什么SSA不能证明三角形全等
为什么啊

为什么SSA不能证明三角形全等为什么啊
SSA也不是完全不能证明三角形全等 
①在锐角三角形的情况下,SSA不可以证明三角形全等.因为假设ABC是等腰三角形,D是BC延长线上一点 .则ADC和ADB满足SSA: AD=AD,AC=AB,∠D=∠D,均满足条件.但是两个三角形不全等. 
②在钝角三角形的情况下,SSA可以证明三角形全等.可以作一条高.先证两个小直角三角形全等,然后可知高相等,再证另两个小直角三角形全等.即可已知SSS,便可以证两个钝角三角形全等. 

举个例子吧：
一个顶角为30度的等腰三角形，和一个顶角为120度的等腰三角形，两腰都相等。
这样的两个三角形都有30度的角，且两边相等。也就是你说的SSA，实际上这两个三角形是不一样的。 这是反例。

可以举出反例的,如图，ABC是等腰三角形，D是BC延长线上一点

则ADC和ADB满足SSA:

AD=AD,AC=AB,角D=角D，

但显然两三角形不全等

其实证明全等说白了就是先证明2个3角形相似（大概你没学过），再证明相似比为1
SSA的条件无法彻底固定3角形的形状，无法证明相似，自然证明不了全等

比如∠A一边为AB=S，一边为AE
以B为圆点△另一个边S1为半径做圆会与AE交与D,C两点
此时△ABD和△ABC有
∠BAD=BAC
AB=AB,AD=AC
但是显然两个△布全等

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