作业帮为什么0.1的循环小数=1/9希望从一个初中生的角度进行答题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:17:07
为什么0.1的循环小数=1/9希望从一个初中生的角度进行答题
为什么0.1的循环小数=1/9
希望从一个初中生的角度进行答题
为什么0.1的循环小数=1/9希望从一个初中生的角度进行答题
0.1111...=0.1+0.01+0.001+...
=0.1/(1-0.1)
=0.1/0.9
=1/9
这是极限问题.
无穷级数思想：
设数列{an}，an=10^(-n)。显然{an}为等比数列。
设Sn为其前n项和，则当n趋于无穷大时，Sn=0.1111……
这时使用等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，则Sn=0.1(1-10^(-n))/0.9。当n取极限时，Sn=1/9。
故0.1111…… = 1/9
这是最严格的说法。...
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无穷级数思想：
设数列{an}，an=10^(-n)。显然{an}为等比数列。
设Sn为其前n项和，则当n趋于无穷大时，Sn=0.1111……
这时使用等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，则Sn=0.1(1-10^(-n))/0.9。当n取极限时，Sn=1/9。
故0.1111…… = 1/9
这是最严格的说法。
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0.111111111....=1/9
为什么0.1的循环小数=1/9希望从一个初中生的角度进行答题
为什么0.1的循环小数=1/9
1/3等于0.3的无限循环小数,即0.3的无限循环小数*3=0.9的无限循环小数,为什么1/3*3=1
纯循环小数0.9.为什么等于1?纯循环小数0.9.循环节是9,谁能验证一下：0.9.=1.
下面圆圈上的10个数字按顺时针方向可以组成具有一位整数的循环小数,列如1.892919295问：所有这样的循环小数中最大的循环小数是多少?圆圈是一个钟,钟上面有1,8,9,2,9,1,9,2,9,5,1,8,这些数字是从
0.3的循环小数等于1 为什么?0.3的循环小数是0.333333.写出证明过程
证明0.9的循环小数=1
为什么有理数可以表示为有限循环小数或无限循环小数?已知有理数定义：有理数是整数和分数的统称最好从这个定义入手说明有理数可以表示为有限循环小数或无限循环小数
圆周率是一个无限不循环小数为什么
分子为1的分数为单位分数,那么化成循环小数后,是一个六位节纯循环小数的单位分
3.3333是循环小数吗?循环小数不是;一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数吗?
循环小数0.0303030303的循环节是什么?为什么?
4.0070707的循环小数可以简写为什么
从1~9中随意取出2个数字,1个做分母,1个作分子,组成一个分数,所有分数中最大的是?循环小数有几个?
为什么0.99999999.无线循环小数等于1
一个小数,从（ ）起,一个数字或几个数字（ ）出现,这样的小数叫做循环小数
一个小数,从（ ）起,一个数字或几个数字（ ）出现,这样的小数叫做循环小数.（数学概念）
一个小数,从（ ）起,一个数字或几个数字（ ）出现,这样的小数叫做循环小数