已知AE、BD相交于点C,AC=AD.BC=BE.F、G、H分别是DC、CE、AB的中点.HF=HG.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:18:27

已知AE、BD相交于点C,AC=AD.BC=BE.F、G、H分别是DC、CE、AB的中点.HF=HG.
已知AE、BD相交于点C,AC=AD.BC=BE.F、G、H分别是DC、CE、AB的中点.HF=HG.

已知AE、BD相交于点C,AC=AD.BC=BE.F、G、H分别是DC、CE、AB的中点.HF=HG.
求什么?

你可以说清楚点吗.

老兄,问题是求证∠FHG=∠DAC吧!
问题是虽然看不到图,但根据题意能大致画出图形。
以下提供大致证法:
令AC中点为I,令BC中点为J。连接HI,HJ,FI,GJ,AF,BG.
由题意易知,三角形AFB与三角形BGA,H为它们斜边的中点,则有HF=AH=BH=HG.
(三角形中线定理)易知,HI=BC/2=BJ,HJ=AC/2=AI,AH=BH.所以三角...

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老兄,问题是求证∠FHG=∠DAC吧!
问题是虽然看不到图,但根据题意能大致画出图形。
以下提供大致证法:
令AC中点为I,令BC中点为J。连接HI,HJ,FI,GJ,AF,BG.
由题意易知,三角形AFB与三角形BGA,H为它们斜边的中点,则有HF=AH=BH=HG.
(三角形中线定理)易知,HI=BC/2=BJ,HJ=AC/2=AI,AH=BH.所以三角形AHI与三角形BHJ全等。
(三角形中线定理)易知,FI=AD/2=AC/2=AI,GJ=BE/2=BC/2=BJ.所以三角形FIH与三角形AIH全等,三角形BJH与三角形GJH全等。
所以∠HAI=∠HFI=∠BHJ=∠GHJ,∠GHI=∠FHI=∠HBJ=∠HGJ.
所以∠FHG=∠AHB-∠AHF-∠BHG=180度-2∠HBJ-2∠HAI
又∠ACD=∠ADC=∠HAI+HBJ
所以∠DAC=180度(三角形内角和为180度)-∠ACD-∠ADC=180度-2HBJ-2HAI
因此∠FHG=∠DAC

收起

初三放缩与相似性已知:如图,线段BD与CE相交于点A,AD:BD=AE:CE求证:AB:AC=AD:AE 已知AE、BD相交于点C,AB=AC,DC=DE,F、G、H分别是AD、BC、CE的中点.求证:FG=FH 已知AE、BD相交于点C,AC=AD.BC=BE.F、G、H分别是DC、CE、AB的中点.HF=HG. 如图,点D,E分别在线段AB,AC上,BE,CD相交于O.AE=AD,∠B=∠C.求证:BD=CE 如图,已知在AB,AC上各取E,D,使AE=AD,连结BD,CE相交于点O,连结AO,角BAO=角CAO,求证:角B=角C 如图,点B,C分别在AE,AD上,BD与CE相交于点O,如果AB=AC,AD=AE,那么图中的全等三角形有几个? 已知AE.BD相交于点C,AC=AD,BC=BE,F.G.H分别是DC,CE,AB的中点,求证HF=HG已知AE.BD相交于点C,AC=AD,BC=BE,F.G.H分别是DC,CE,AB的中点,求证HF=HG. 如图,点A、B、C、D都在圆上,BD弧=DC弧,AD与DC相交于点E 若AB=6,AC=4,AE=3,则AD= BD=? 在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD于E,已知AB=3,AD=4,求AEO的面积 如图,三角形ABC,已知角B加角D=180度,AE,BD相交于点C,AC=CE,求证:AB=DE 已知,如图所示,在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,对角线AC、BD相交于点O,且BE:ED=1:3,若AD=6cm,求AC的长注意,是AC不是AE. 关于数学方面的题:第一题:已知A,B,C三点在同一直线上,三角形ABD和三角形BCE都是等边三角形,AE交BD于M,CD交BE于N.求证MN//AC 第二题:在梯形ABCD中,AB平行于CD,AC和BD相交于O,AD、BC的延长线相交于 如图,已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,OF垂直于AD于点F,OF=3cm,AE垂直于BD于点E,且BE:ED=1:3,求AC的如图,已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,OF垂直于AD于点F,OF=3cm,AE垂直于BD于点E,且BE:ED=1:3,求A 已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.求证明BD=DE-CE如图,AC、DB相交于点O,AB=DC,AC=BD,求证:OA=OD. 已知矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,OF垂直AD于点F,OF等于3厘米,AE垂直BD于E,且BE:ED=1:3,求AC的长 已知,如图所示,在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,对角线AC、BD相交于点O,且BE:ED=1:3,若AD=6cm,求AE的长 已知,如图所示,在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,对角线AC、BD相交于点O,且BE:ED=1:3,若AD=6cm,求AE的长 已知:如图,AB=AC,AD=AE,BD,CE相交于点O.(1)求证:OD=OE (2)AO平分∠BAC吗?为什么