作业帮线性代数 一道行列式求过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 06:42:51
线性代数 一道行列式求过程
线性代数 一道行列式求过程
线性代数 一道行列式求过程
前一道题可能只能按照代数余子式的定义来求了.
后一道题由于伴随矩阵的元素是原矩阵的代数余子式,所以可先求该行列式所对应的矩阵的逆,再将其每个元素均乘以这个行列式的值,这样所得的新矩阵即为伴随矩阵,它的第一列元素即为A11,……A1n,把它们加到一起就得到了解.
1. 解: 按第4行展开得
D4 = A41+A42+2A43+2A44 = -6
因为第2行的元素与第4行元素的代数余子式的乘积之和等于0
所以 3A41+3A42+4A43+4A44 = 0
即有
(A41+A42)+2(A43+A44) = -6
3(A41+A42)+4(A43+A44) = 0
解得 A41+A42=12, A...
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1. 解: 按第4行展开得
D4 = A41+A42+2A43+2A44 = -6
因为第2行的元素与第4行元素的代数余子式的乘积之和等于0
所以 3A41+3A42+4A43+4A44 = 0
即有
(A41+A42)+2(A43+A44) = -6
3(A41+A42)+4(A43+A44) = 0
解得 A41+A42=12, A43+A44=-9.
2. 作辅助行列式D, 将原行列式第1行元素换成 1 1 1 ... 1
所求和即为 D= (1+1/2+1/3+...1/n) n!
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