平行四边形,证明题如图,三角形ABC中,角ACB=90°,CD平分角ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E、F,试说明四边形CEDF是正方形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:06:25

平行四边形,证明题如图,三角形ABC中,角ACB=90°,CD平分角ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E、F,试说明四边形CEDF是正方形
平行四边形,证明题
如图,三角形ABC中,角ACB=90°,CD平分角ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E、F,试说明四边形CEDF是正方形

平行四边形,证明题如图,三角形ABC中,角ACB=90°,CD平分角ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E、F,试说明四边形CEDF是正方形
在△ABC中
DE⊥BC,DF⊥AC
∴∠DEC=∠DFC=90°
又∵∠ACB=∠DEC=∠DFC=90°
∴四边形CEDF是矩形(三个角都是直角的四边形是矩形）
∵∠ACB=90°,CD平分∠ACB
∴∠FCD=45°
∵∠DFC=90°
∴∠FDC=45°
∵∠FCD=∠FDC=45°
∴△FCD是等腰三角形(等角对等腰）
∴FC=FD
∵四边形CEDF是矩形
∴四边形CEDF是正方形（有一组领边相等的矩形是正方形)

角ACB=90°，DE⊥BC，DF⊥AC，∠FDE=360°-90°-90°-90°=90°，四边形CEDF为矩形，CF=DE,CE=FD,又CD平分角ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，DF=DE,所以CF=DE=CE=FD,矩形CEDF为正方形。

如图,在三角形ABC中,D,E,F的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 证明：三角形ABC中,0 问题是三角形ABC中,DEF分别为AB,BC,CA的中点,证明四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,证明,四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 证明：在三角形ABC中,cosA 在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,三角形,三角形ABD,三角形ACE,三角形BCF都是等边三角形,求四边形AEFD的面积里,被采纳的那个人的图.是求面积不是证明平行四边形 平行四边形,证明题如图,三角形ABC中,角ACB=90°,CD平分角ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E、F,试说明四边形CEDF是正方形 如图在三角形ABC中,D,E,F分别是三边BC,AC,AB的中点.证明：四边形DEFB是平行四边形 证明三角形ABC... 1.一个平行四边形中有一个三角形,证明这个三角形的面积小于或等于这个平行四边形面积的一半 1.一个平行四边形中有一个三角形,证明这个三角形的面积小于或等于这个平行四边形面积的一半 平行四边形几何证明1.在平行四边形ABCD中,E、F为AC商量点,BE=DF,证明:四边形BEDF是平行四边形.（觉得要证直角再证全等.但,证明不来）2.如图,三角形ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG‖BC,叫AB于 一个平行四边形ABCD,AE垂直BC,AF垂直CD,连接EF和AC,证明三角形ABC相似于三角形AEF 用反证法证明：在三角形ABC中,若sinA 在三角形ABC中,Acos2B的什么条件,给出证明. 在三角形ABC中,证明a=bCosC+cCOSb.