已知tanθ/(tanθ-6)=1,求(2sinθ-cosθ)/(sinθ+2cosθ)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 16:37:16

已知tanθ/(tanθ-6)=1,求(2sinθ-cosθ)/(sinθ+2cosθ)的值
已知tanθ/(tanθ-6)=1,求(2sinθ-cosθ)/(sinθ+2cosθ)的值

已知tanθ/(tanθ-6)=1,求(2sinθ-cosθ)/(sinθ+2cosθ)的值
将此式子:(2sinθ-cosθ)/(sinθ+2cosθ)分子分母同时除以cosθ
得:(2tanθ-1)/(tanθ+2)~①
又∵tanθ/(tanθ-6)=1,分子分母同时平方,
得:tan²θ/(tanθ-6)²=1,把分母打开乘到等号右边
tan²θ=tan²θ-12tanθ+36
把②带入①中,解得:原式=1