对m∈(0,5】,不等式x^2+(2m-1)x>4x+2m-4 恒成立 我看到的答案是x＜-6或x＞4 不等式可化为：（x-1）[x-（4-2m）]＞0．（1）当x＜1时,易知,应恒有x-（4-2m）＜0．即当0＜m≤5时,恒有2m＜4-x．恒有x＜-6．∴

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 13:09:15

对m∈(0,5】,不等式x^2+(2m-1)x>4x+2m-4 恒成立 我看到的答案是x＜-6或x＞4 不等式可化为：（x-1）[x-（4-2m）]＞0．（1）当x＜1时,易知,应恒有x-（4-2m）＜0．即当0＜m≤5时,恒有2m＜4-x．恒有x＜-6．∴
对m∈(0,5】,不等式x^2+(2m-1)x>4x+2m-4 恒成立 我看到的答案是x＜-6或x＞4
不等式可化为：（x-1）[x-（4-2m）]＞0．
（1）当x＜1时,易知,应恒有x-（4-2m）＜0．即当0＜m≤5时,恒有2m＜4-x．恒有x＜-6．∴此时应有x＜-6,
（2）当x＞1时,易知,应恒有x-4+2m＞0．即当0＜m≤5时,恒有2m＞4-x．恒有0＞4-x．∴x＞4
综上可知,x∈（-∞,-6）∪（4,+∞）．
故答案为x＜-6或x＞4
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（1）中恒有2m＜4-x 是用（4-x)>(2m)max 因为m是闭区间的5 推出4-x>10得m=4
是因为原题中恒成立的是x 所以不能用m的最小值最大值来做恒成立吗.
我总搞不清,如果用一次函数的解法化成
g(m)=(2x-2)m+x^2-5x+4 此时满足 g(0)>0 且g(5)>0
（该加等号 还是不该加 还是无所谓我分不清,根据m的定义域区间开闭该怎么分啊?是最后验算等号情况吗 ,这部分概念我不太明白）
还有一道是
已知函数f(x)=k4^x-k2^(x+1)-4(k+5)在区间【0,2】上存在零点,则实数k的取值范围是
我同样用一次函数解法做的 化成 g(k)=k(t^2-2t-4)-20 满足f(1)·f(4)

对m∈(0,5】,不等式x^2+(2m-1)x>4x+2m-4 恒成立 我看到的答案是x＜-6或x＞4 不等式可化为：（x-1）[x-（4-2m）]＞0．（1）当x＜1时,易知,应恒有x-（4-2m）＜0．即当0＜m≤5时,恒有2m＜4-x．恒有x＜-6．∴

题目的答案应该是：x<-6或x>=4

我是这样做的：先分离变量,把含m的移到右边得：x^2-5x+4>2m-2mx 

    =>  (x-1)(x-4)>2m(1-x)  =>  (x-1)(x-4)> -2m(x-1)

然后讨论：

 

   当x-1=0,不等式变为 0>0,不成立；

 

当x-1>0,不等式变为 x-4> -2m => x> max{-2m+4}.  当0＜m≤5时,  -2m+4∈[ -6,4),还没达到4,则x>=4

 

当x-1<0,不等式变为 x-4<-2m => x<min{-2m+4}.  则x<-6

所以 x<-6或x>=4

你把x=4带入题目会得：8m>2m,而m>0,这是成立的.这种方法是可以的.

一道不等式解答题不等式(1-m^2)+(1+m)√x>0对x∈[0,1]恒成立,求实数m的取值范围. 对x∈（0,+∝）,不等式mx^2-4x+3m+1>0恒成立,求m范围 若关于x的不等式mx^2+(m-1)x+m-1＜0对任意x∈R恒成立,求实数m的取值范围 对任意x,不等式8x^4+8(m-2)x^2-m+5>0恒成立,求m的取值范围 不等式x^4+(m-2)x^2+(5-m)>0对任意实数x都成立……不等式x^4+(m-2)x^2+(5-m)>0对任意实数x都成立,求实数m的取值范围.还有,如果题目告诉你“不等式XXXXX对任意实数x都成立”的话,那意味着什么呢? [高中数学不等式]若不等式mx^2-2x+1-m＜0对满足－2< =m 不等式(1-m^2)+(1+m)根号x>0 对一切x∈【0,1】恒成立 ,求m的取值范围 若不等式(mx-1)[3m^2-(x+1)m-1]>=0,对任意m∈(0,+∞)恒成立,则x的值为 当m为何值时,不等式m²＋sin²x-cosx＜2√m＋13/4对x∈[0,π/3]恒成立? 当m为何值时,不等式m²＋sin²x-cosx＜2√m＋13/4对x∈[0,π/3]恒成立? 一元二次不等式及不等式组当m取任何实数时,不等式x^2-(m^2+2m-5)x+(m-3)(m^2+m-2) 不等式m+cos^2 x 若不等式2x-m 若不等式2x+m 不等式m+cos^2 x 若不等式2x+m 若对任意的x∈(1,2),不等式x^2+x+m 不等式(m-1)x^2+2(m-1)x+m>0对任意实数x都成立,则m的取值范围是