已知锐角三角形ABC中,sin（A＋B）＝3／5,sin（A－B）＝1／5．设AB＝3,求AB边上的高．有解答我不太懂,前面还看得懂，可后面“由cosC的余弦定理得,h=2+根号6”是怎么得来的？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:00:23

已知锐角三角形ABC中,sin（A＋B）＝3／5,sin（A－B）＝1／5．设AB＝3,求AB边上的高．有解答我不太懂,前面还看得懂，可后面“由cosC的余弦定理得,h=2+根号6”是怎么得来的？
已知锐角三角形ABC中,sin（A＋B）＝3／5,sin（A－B）＝1／5．设AB＝3,求AB边上的高．
有解答我不太懂,
前面还看得懂，可后面“由cosC的余弦定理得,h=2+根号6”是怎么得来的？

已知锐角三角形ABC中,sin（A＋B）＝3／5,sin（A－B）＝1／5．设AB＝3,求AB边上的高．有解答我不太懂,前面还看得懂，可后面“由cosC的余弦定理得,h=2+根号6”是怎么得来的？
sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA=3/5...(1)
sin（A-B）=sinAcosB-sinBcosA=1/5...(2)
(1)=3*(2)
sinAcosB+sinBcosA=3sinAcosB-3sinBcosA
2sinBcosA=sinAcosB
tanA/tanB =2.(3)
sin（A+B）=3/5,所以sinC=3/5,cosC=4/5,tanC=3/4,所以tan(A+B)=-3/4=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB),代入(3)式
所以tanA=2+根号6,tanB =1+根号6/2
设高为h,画图知:AB=h/tanA+h/tanB
所以h=2tanB*AB/3=2+根号6

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3/5
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB=1/5
两式分别相加减，得sinAcosB=2/5 cosAsinB=1/5
两式相除 tanA=2tanB
高高为CD,tanA=AD/CD,tanB=BD/CD
故AD=2BD,又AD+BD=AB=3
故BD=1

全部展开

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3/5
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB=1/5
两式分别相加减，得sinAcosB=2/5 cosAsinB=1/5
两式相除 tanA=2tanB
高高为CD,tanA=AD/CD,tanB=BD/CD
故AD=2BD,又AD+BD=AB=3
故BD=1
设高为h,则AC平方=4+h平方,BC平方=1+h平方
由sin(A+B)=3/5,且三角形为锐角三角形,
故cosC=3/5
由cosC的余弦定理得,h=2+根号6

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跟这道题差不多，你可以看看阿
http://zhidao.baidu.com/question/11564210.html?fr=qrl3

已知在锐角三角形ABC中,sin（A＋B）＝3/5,sin（A-B）＝1/5,求tanA-tanB的值. 三角函数 (19 15:7:14)已知锐角三角形ABC中,sin（A+B）=3/5,sin（A-B）=1/5,求证：tanA=2tanB. 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=5分之3,sin(A-B）=5分之1,求证tanA=2tanB 已知：锐角三角形ABC中,A>B>C求证：sin2A 已知三角形ABC中,若sin[(B+C)/2]=sin(A/2),则三角形ABC的形状一定是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.无法确定--------------------------------------------------------------回答时请注明理由 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin (A-B)=1/5,tanA=2tanB,AB=3,求AB边上的高 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证:tanA=2tanB(2)tanB的值 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证tanA=2tanB 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,设AB＝3,求AB边上的高怎么解 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,请问如何求证tanA=2tanB?RT,如何入手这类题目? 在锐角三角形ABC中,cos(A+B)=sin(A-B),则tanA=______ 锐角三角形ABC中,cos(A+B)=sin(A-B),则tanA=? 在锐角三角形ABC中cos(A+B)=sin(A–B),则tanA=? 锐角三角形ABC 已知sinA=2√2/3求tan²（（B+C)/2 ）+sin² (A/2) 在ΔABC中,已知sin(A－B)cosB＋cos(A－B)sinB≥1则ΔABC是A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形 已知锐角三角形ABC中,sin（A+B）=3/5,sin（A-B）=1/5,（1）求证tanA=2tanB;（2）设AB=3,求AB边上的高 已知锐角三角形ABC中,sin（A+B）=3/5,sin（A-B）-1/5（1）求证tanA=2tanB（2）设AB=3,求AB边上的高 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)p=3/5.sin(A-B)=1/5（1）求证：tanA=2tanB（2）设AB=3,求AB边上的高