1.已知平面α,β,γ,γ满足α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,求证:l⊥γ.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 03:12:00

1.已知平面α,β,γ,γ满足α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,求证:l⊥γ.
1.已知平面α,β,γ,γ满足α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,求证:l⊥γ.

1.已知平面α,β,γ,γ满足α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,求证:l⊥γ.
证明:因α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l
则这三个面相交于一点C
过点C做直线l'满足l'⊥γ
因为α⊥γ且点C在平面α上
所以直线l'平面α内
同理,直线l'平面β内
所以,l'=α∩β=l
因此l⊥γ.

取γ上两异面直线m,n,使得:
m⊥α,n⊥β
那麼应有m⊥l,n⊥l
因为mn是γ上两异面直线,所以γ⊥l

如果没记错叫同一法吧?
楼上对。

α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,这三个面相交于一点C,C做直线l'满足l'⊥γ,α⊥γ且点C在平面α上,同理,直线l'平面β内
所以,l'=α∩β=l
因此l⊥γ。

已知平面α,β,γ满足α⊥γ,β∥α,求证:β⊥γ 已知平面α,β,γ满足α交β=l,求证l⊥γ 1.已知平面α,β,γ,γ满足α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,求证:l⊥γ. 1.已知平面a//平面β 平面β//平面γ 则平面a与平面γ的位置关系2.经过平面a外两点 作与a平行的平面 则这样的平面有几个3.已知平面α与平面β相交 平面β//平面γ相交 则平面α与平面γ的位置关 已知平面α.β.γ 满足α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,求证:l⊥γ(在线等, 已知平面α,β,γ满足α⊥γ,β⊥γ,α∩β=L,求证:L⊥γ. 已知平面α,β,γ满足α ⊥γ ,β⊥γ,α∩β=l,求证l⊥γ我要具体过程 高中数学面面垂直证明难题,】】‘’‘已知平面αβγ满足α⊥γ,β⊥γ、α∩β=L.求证:L垂直面γ 已知平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c,求证abc相交与同一点 [立体几何]已知命题:(1)直线a//平面α,直线b//平面α,则a//b(1)直线a//平面α,直线b//平面α,则a//b,(2)平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,则α//β,(3)直线a//平面α,直线a//平面β,则α//β,(4)直线a//直线b,直线 如图,α,β,γ是三个平面,满足α⊥γ,α‖β,求证β⊥γ 已知:平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=直线a求证:直线a⊥γ已知:平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=直线a 求证:直线a⊥γ 最好是反证法,其次是高二的其他立体几何知识 已知平面α.β.γ 满足α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,求证:l⊥γ= =这题的图怎么画 已知平面α垂直于平面β,平面α垂直于平面γ,且β 交γ 为a,求证a垂直于α 已知直线m,平面α,β满足m‖α,m⊥β.求证:α⊥β 判断下列命题是否正确,正确的说明理由,错误的举例说明(1)平面α⊥平面β,平面β⊥平面γ → 平面α⊥平面γ(2)平面α//平面α₁,平面β//平面β₁,平面α⊥平面β → 平面α₁⊥平 判断下列命题是否正确,正确的说明理由,错误的举例说明(1)平面α⊥平面β,平面β⊥平面γ → 平面α⊥平面γ(2)平面α//平面α₁,平面β//平面β₁,平面α⊥平面β → 平面α₁⊥平 已知平面α∩平面β=a,平面α∩平面γ=b,平面γ∩平面β=c且abc不重合求证a b c交于一点或两两平行