作业帮为了评估天气对大运会的影响,制定相应预案,深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析,发现8月份是我市雷电天气高峰期,在31天中平均发生雷电14.57天．如果用频率作为概率
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:21:15
为了评估天气对大运会的影响,制定相应预案,深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析,发现8月份是我市雷电天气高峰期,在31天中平均发生雷电14.57天．如果用频率作为概率
为了评估天气对大运会的影响,制定相应预案,深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析,发现8月份是我市雷电天气高峰期,在31天中平均发生雷电14.57天．如果用频率作为概率的估计值,并假定每一天发生雷电的概率均相等,且相互独立．
（2）设大运会期间（8月12日至23日,共12天）,发生雷电天气的天数为 X,求 的数学期望和方差．
答案在这里：X-B（12,0.47）
所以数学期望E（X）=12x0.47
D（X）=12x0.47x0.53
X-B（12,0.47）
方差和期望的公式又是怎么推导出来的…
为了评估天气对大运会的影响,制定相应预案,深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析,发现8月份是我市雷电天气高峰期,在31天中平均发生雷电14.57天．如果用频率作为概率
这是一个二项分布的概率题,二项分布即重复n次的伯努里试验.在每次试验中只有两种可能的结果,而且是互相对立的,是独立的,与其它各次试验结果无关,结果事件发生的概率在整个系列试验中保持不变,则这一系列试验称为伯努力试验.
在本题中每天的天气要么是雷雨天气,要么不是雷雨天气,这是相互对立的,而每一天是否发生雷电又是相互独立的.
这里的X表示有可能发生雷电天气的天数,B表示某一天发生雷电的概率.31天中平均发生雷电14.57天,也就是说某一天发生雷电的概率为B=14.57/31=0.47,那么不发生的概率即为1-0.47=0.53
二项分布公式：P(ξ=K)= C(n,k) x p^k *x(1-p)^(n-k), 其中C(n, k) = n!/(k! * (n-k)!)
E（X）=np； D(X)=npq
公式中的p 即本题中的B,q 即本题中的1-B,n为12
得E（X）=np=12x0.47
D(X)=npq=12x0.47x0.53