如图所示P为三角形ABC∠C外角平分线上的任意一点,求证PA+PB>CA+CB急!答对了有附加悬赏

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:44:17

如图所示P为三角形ABC∠C外角平分线上的任意一点,求证PA+PB>CA+CB急!答对了有附加悬赏
如图所示P为三角形ABC∠C外角平分线上的任意一点,求证PA+PB>CA+CB
急!答对了有附加悬赏

如图所示P为三角形ABC∠C外角平分线上的任意一点,求证PA+PB>CA+CB急!答对了有附加悬赏

在BC延长线上取一点D,使得CD=AC,则CA+CB=CD+CB=BD,连接PD,则在△PBD中,有PB+PD>BD,即PB+PD>CA+CB;又PC平分∠ACD,AC=DC,CP=CP,所以△ACP≌△DCP,所以PD=AP,所以PB+PA>CA+CB

在BC延长线上截取CQ=CA
易知三角形ACP全等于三角形QCP (SAS定理)所以有:PA=PQ
三角形BPQ中,两边之和大于第三边,所以有:PB+PQ>BQ
由于PA=PQ BQ=BC+CQ,且有CQ=CA
所以代入不等式有:PA+PB>CA+CB 命题成立。

如图所示P为三角形ABC∠C外角平分线上的任意一点,求证PA+PB>CA+CB急!答对了有附加悬赏 BP是三角形ABC的外角平分线,点P在∠BAC的角平分线上,求证CP是三角形ABC的外角平分线 (14题)如图所示,三角形ABC的∠B,∠C的外角平分线相交于点P,求证:AP平分∠BAC. 三角形ABC的角B与角C的外角的平分线CE相交于P,求证:点P在角A的角平分线上. 如图,三角形ABC的外角平分线BP,CP相交于点P.是说明点P也在∠BAC的平分线上. 如图,已知PB、PC分别是三角形ABC的外角平分线,且相交于点P,求证:P在∠A的平分线上如上 如图,AP、CP是三角形ABC的两个外角的平分线,求证:点P在∠ABC的平分线上急死! AP、CP是三角形ABC的两个外角的平分线.求证点P在角ABC的平分线上 如图,BP是三角形ABC的外角平分线,点P在角BAC的平分线上,求证:CP是三角形ABC的外角平分线 如图,BP是三角形ABC的外角平分线,同时点P在角BAC的角平分线上,求证:CP是三角形ABC的外角平分线 bp是三角形abc的外角平分线,点p在角bac的平分线上,试说明cp是三角形abc的外角平分线 如图,P是三角形ABC的角BAC的外角平分线上的一点.求证:PB+PC>AB+AC 已知BP,CP是三角形ABC的外角平分线,证明点P必在角BAC的角平分线上. 如图,已知BF,CP是三角形abc的外角平分线,证明点p必在角bac平分线上 三角形ABC的∠B的外角平分线BD与∠C的外角平分线CE相交雨点P,证AP平分∠BAC 三角形ABC中AP是角A的外角平分线,P是外角平分线上一点,连接PB、PC.求证:PB+PC>AB+AC 三角形ABC中AP是角A的外角平分线,P是外角平分线上一点,连接PB、PC.求证:PB+PC>AB+AC 如图,△ABC中,BP,CP分别是∠B和∠C的外角平分线。求证:点P在∠A的平分线上。