若a,b,c为整数,且/a-b/2011次方+/c-a/2013次方=1,求/a-b/+/b-c/的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 20:41:45

若a,b,c为整数,且/a-b/2011次方+/c-a/2013次方=1,求/a-b/+/b-c/的值
若a,b,c为整数,且/a-b/2011次方+/c-a/2013次方=1,求/a-b/+/b-c/的值

若a,b,c为整数,且/a-b/2011次方+/c-a/2013次方=1,求/a-b/+/b-c/的值
已知a,b,c为整数
则/a-b/也是整数,/c-a/也是整数
要使/a-b/2011次方+/c-a/2013次方=1

(1)/a-b/=1,/c-a/=0
解得c=a
所以/b-c/=1
那么/a-b/+/b-c/
=1+1
=2
或(2)/a-b/=0,/c-a/=1
解得b=a
所以/b-c/=1
那么/a-b/+/b-c/
=0+1
=1
希望能够帮助你,有疑问欢迎追问,

因为/a-b/2011次方+/c-a/2013次方=1
所以
1.a-b=0,c-a=1
c-b=1
/a-b/+/b-c/=0+1=1
2.
a-b=0,c-a=-1
c-b=-1
/a-b/+/b-c/=0+1=1
3.
a-b=1,c-a=0
c-b=1
/a-b/+/b-c/=1+0=1
4.
a-b=-1,c-a=0
c-b=-1
/a-b/+/b-c/=1+0=1
所以
原式=1