已知（x-y）²=4,（x+y）²=64；求下列代数式的值 （1）x²+y²（2）xy

已知（x-y）²=4,（x+y）²=64；求下列代数式的值 （1）x²+y²（2）xy
已知（x-y）²=4,（x+y）²=64；求下列代数式的值 （1）x²+y²（2）xy

已知（x-y）²=4,（x+y）²=64；求下列代数式的值 （1）x²+y²（2）xy
1、x²+y²=(x+y)²+(x-y)²
=4+64
=68
2、xy=[(x+y)²-(x-y)²]/4
=(64-4)/4
=15

（x-y）²=4①
（x+y）²=64②
由①-②：-4xy=-60 xy=15
(1)x²+y²=（x+y）²-2xy=64-30=14
(2)xy=15

(1)x²+y²=[（x-y）²+（x+y）²]/2=34
(2)xy=[（x+y）²+（x-y）²]/4=15

(x-y)^2+(x+y)^2=2(x^2+y^2)=68,所以x^2+y^2=34; (x+y)^2-(x-y)^2=4xy=60.所以xy=15