已知a的平方-3a+1=0,求1.a+1/a的值 2.a的平方+1/a的平方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:35:36

已知a的平方-3a+1=0,求1.a+1/a的值 2.a的平方+1/a的平方的值
已知a的平方-3a+1=0,求1.a+1/a的值 2.a的平方+1/a的平方的值

已知a的平方-3a+1=0,求1.a+1/a的值 2.a的平方+1/a的平方的值
(1)∵a²-3a+1=0
则知:a≠0
∴(a²-3a+1)/a=0
a-3+1/a=0
a+1/a=3
(2) (a+1/a)²=3²
a²+2+1/a²=9
a²+1/a²=7.

a^2-3a+1=0
两边同除以a:
a-3+1/a=0
a+1/a=3
两边平方:
a^2+1/a^2+2=9
a^2+1/a^2 = 7

用求根公式a=(-b+或-根号(b平方-4ac))/2a,得a1,a2.分别带a1,a2求1和2.

∵a²-3a+1=0
a²+1=3a
∴a+1/a=(a²+1)/a=3a/a=3
a²+1/a=(a+1/a)²-2=3²-2=7

A的平方-3A+1=0
A-3+1/A=0
A+1/A=3
(A+1/A)的平方=9
A的平方+2+(1/A)的平方=9
A的平方+(1/A)的平方=7