若a+a分之1=3,求a平方+a平方分之1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:43:50

若a+a分之1=3,求a平方+a平方分之1的值
若a+a分之1=3,求a平方+a平方分之1的值

若a+a分之1=3,求a平方+a平方分之1的值
a+a分之1=3,
a²+1/a²
=a²+2+1/a²-2
=(a+1/a)²-2
=3²-2
=7

a+1/a=3 两边平方得:
(a+1/a)²=3² 展开得:
a²+2+1/a²=9 移项合并得:
a²+1/a²=7

∵a+1/a=3
两边同时平方,得
a²+2×a×(1/a)+(1/a²)=9
a²+2+(1/a²)=9
∴a²+(1/a²)=9-2
a²+(1/a²)=7