已知:a+a分之一=3,求a的平方-a的平方分之一的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 20:00:47

已知:a+a分之一=3,求a的平方-a的平方分之一的值
已知:a+a分之一=3,求a的平方-a的平方分之一的值

已知:a+a分之一=3,求a的平方-a的平方分之一的值
(a+1/a)^2 = 9
a^2+2+1/a^2 = 9
a^2-2+1/a^2 = 5
(a-1/a)^2 = 5
a-1/a = 根号5
a^2-1/a^2 = (a+1/a)(a-1/a)=3根号5

(a+1/a^2)^2=9
由完全平方公式
（a+b)^2=a^2+2ab+b^2得:
a^2+1/a^2=9a^2+1/a^2=7

∵a+1/a=3∴(a+1/a)2=9∴a2+1/a2=7

因为 a+1/a=3，平方得 a^2+2+1/a^2=9，所以 a^2-2+1/a^2=5，即（a-1/a）^2=5，开方得：
a-1/a=正负根号5 ,a^2-1/a^2 = (a+1/a)(a-1/a)=正负3根号5

已知:a+a分之一=3,求a的平方-a的平方分之一的值已知a+a分之一=负3,求a减a分之一的差的平方? 已知a平方-3a+1=0 求a+a分之一和（a-a分之一）平方的值已知:a-a分之一=1,求a的平方-a的平方分之一的值已知a减a分之一等于3,求a的平方加a的平方分之一已知a-a分之一=1,求a平方+a的平方分之一的值已知a+a分之一=10,求a平方+a平方分之一的值已知a+a分之一=3,求a/a的平方+7a+1的值已知a的平方-4a+1=0,求a+a分之一,a的平方+a的平方分之一和(a-a分之一)的平方的值已知a平方+3a+1=0求：（1）：a+a分之一（2）a平方+a平方分之一（3）a的4次方+a的4次方分之一已知a平方+3a+1=0求：（1）：a+a分之一（2）a平方+a平方分之一（3）a的4次方+a的4次方分之一已知A+A分之一=3,则A的平方加A的平方分之一=? 已知 a-a分之一=3,那么a的平方+a的平方分之一等于几? 已知a+a分之一 =8,求 a方+a的平方分之一已知.a=2-√3 求(a+a分之一)的平方-2(a+a分之一)+4 已知a的平方+5a+1=0,试求下列格式的值,1)a+a分之一2)a平方+a平方分之一3)a立方+a立方分之一4)a四方+a四方分之一 a-a分之一=3,求a的平方-a的平方分之一的值已知a的平方+3a+1=0,求下列各式的值（1）a+a分之一（2）a的平方+a的平方分之一根号a+根号a分之一=3,求a的平方-a的平方分之一