一道初二下册数学题目12如图,AD等于BC,角ADC等于角BCD,求证角BAC等于角ABD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 08:36:04

一道初二下册数学题目12如图,AD等于BC,角ADC等于角BCD,求证角BAC等于角ABD
一道初二下册数学题目
12如图,AD等于BC,角ADC等于角BCD,求证角BAC等于角ABD

一道初二下册数学题目12如图,AD等于BC,角ADC等于角BCD,求证角BAC等于角ABD
证明： ∵ AD=BC ∠ ADC= ∠BCD
∴△ADC ≌△BCD
∴AC=BD
∵在△ADB和△BCA中
AD=BC
AB=BA
BD=AC( SSS定理）
∴∠BAC＝∠ABD

先证明三角形ADC和三角形BCD全等
AD=BC
角ADC=角BCD
DC=CD

先用边角边证三角形ADC与BCD全等 得出AC等于BD 角BDC等于角ACD 所以角ADB等于角BCA 用边角边证ADB与BCA全等 然后得角BAC等于角ABD

你看看这么证明行不啊
设AC、BD交点为O
先证三角形ADC和三角形BCD全等
所以AC=BD 角ACD=BDC
所以OC=OD
所以OA=OB
所以角BAC=角ABD

先证明三角形ADC和三角形BCD全等
AD=BC
角ADC=角BCD
DC=CD
然后得AC=BD 在由三边相等得三角形ABD全等三角形BAC
所以角相等

因为AD等于BC --1
角ADC等于角BCD --2
又由图可知 AB=BA --3
所以根据三角形全等定理克制 三角形ABD全等于三角形ABC
所以角BAC等于角ABD

AD=BC,角ADC等于角BCD,DCj是公共边，三角形ADC与BCD全等，则角ACD=角BDC，AC=BD，于是角ADB=角BCA，三角形ADC全等三角形BCA，于是角BAC=角ABD

证明：∵AD=BC,
DC=DC,
∠ADC=∠BCD
∴△ADC≌△BDC
∴∠BDC=∠ACD
设AC与BD交于O点，
∴OD=OC
∴AO=BO
∴∠BAC=∠ABD

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