在等比数列﹛an}中,已知S5=93,a2+a3+a4+a5+a6=186求a8

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:07:54

在等比数列﹛an}中,已知S5=93,a2+a3+a4+a5+a6=186求a8
在等比数列﹛an}中,已知S5=93,a2+a3+a4+a5+a6=186求a8

在等比数列﹛an}中,已知S5=93,a2+a3+a4+a5+a6=186求a8
设初项为a1,公比为q,则有
S5=a1(1-q的5次方)/(1-q),a2+a3+a4+a5+a6=S6-a1=a1(1-q的6次方)/(1-q)-a1=a1q(1-q的5次方)/(1-q),S5/(a2+a3+a4+a5+a6)=1/q=93/186=1/2,所以q=2,a1=3,所以a8=a1q的7次方=384

q=(A2+A3+A4+A5+A6)/S5=2
A1(1+2+4+8+16)=93
A1=3
∴A8=A1*2^7=3*128=384