在等三角形abc中,ab=ac=6,角abc=15度,求等腰三角形的面积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:36:52

在等三角形abc中,ab=ac=6,角abc=15度,求等腰三角形的面积是多少?
在等三角形abc中,ab=ac=6,角abc=15度,求等腰三角形的面积是多少?

在等三角形abc中,ab=ac=6,角abc=15度,求等腰三角形的面积是多少?
由倍角公式:
cos2α = 1 − 2sin^2(a)
所以:
cos30=1-2*(sin15)^2
(sin15)^2=(1-cos30)/2
得到:sin15=(√(2-√3))/2
再,三角形面积:
=1/2*ab*ac*sin15
=1/2*6*6*sin15
=18sin15
=18*(√(2-√3))/2
=9√(2-√3)约为:4.66