)(1)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.求证:CE=CF; (2)如图2,在正方形ABCD中（1）如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE．求证：CE=CF；（2）如图2,在

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 08:41:51

)(1)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.求证:CE=CF; (2)如图2,在正方形ABCD中（1）如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE．求证：CE=CF；（2）如图2,在
)(1)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.求证:CE=CF; (2)如图2,在正方形ABCD中
（1）如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE．求证：CE=CF；
（2）如图2,在正方形ABCD中,E是AB上一点,G是AD上一点,如果∠GCE=45°,请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD．
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识,完成下题：
如图3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC（BC＞AD）,∠B=90°,AB=BC,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,DE=10,求直角梯形ABCD的面积．

)(1)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.求证:CE=CF; (2)如图2,在正方形ABCD中（1）如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE．求证：CE=CF；（2）如图2,在
第一问,∵DF＝BE,BC＝DC．∠EBC＝∠CDF.∴△EBC≌△DCF.所以CE＝CF,∠BCE＝∠DCF.第二问,因为CE＝CF∠GCE＝45°,∠DCB＝90°.∴∠BCE＋∠DCG＝45°.　∵∠BCE＝∠DCF.所以∠GCF＝45°＝∠GCE.∵GC＝GC5CE＝CF73∴△GCE≌△GCF.所以GE＝GF.　第三问将图2完整成图1由第二问可知hwbd求GE即求GF．∵∠FCD＝∠GCD,CD＝CDCG＝CFtxbf∴△GCD≌△FCD.∴GD＝DF.∵BE＝DF＝2．∴GE＝GF＝2DF＝2BE＝4．　　我先回答的　望采纳!

1.因为四边形ABCD是正方形
所以 ∠B=∠FDC=90° CD=CB
又因为DF=BE 所以三角形ECB全等三角形FCD 所以CE=CF 手机打的好累

1，证明三角形BCE和三角形CDF全等，即可
2，将BC边旋转至CD，再证明三角形CEG和旋转后形成的三角形全等
3，没想到什么好思路，应该还是用旋转

（1）∵ABCD是正方形，∴BC=CD ∠EBC=∠CDF=90°
∵EB=DF ∴△EBC≌△FDC
∴CE=CF
（2）延长AD至AH，使BE=DH
由第一问可得△EBC≌△HDC，可得∠DCH=∠ECB CH=CE
∵∠GCE=45°，∴∠ECB+∠GCD=45°，∴∠DCH+...

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（1）∵ABCD是正方形，∴BC=CD ∠EBC=∠CDF=90°
∵EB=DF ∴△EBC≌△FDC
∴CE=CF
（2）延长AD至AH，使BE=DH
由第一问可得△EBC≌△HDC，可得∠DCH=∠ECB CH=CE
∵∠GCE=45°，∴∠ECB+∠GCD=45°，∴∠DCH+∠GCD=45°
∴∠ECG=∠GCH ∵GC=GC CH=CE ∴△GCE≌△GCH
∴EG=GH ∴GD+DH=EG ∵DH=BE ∴GE=BE+GD
（3）设AB=a 由上面两个问和勾股定理可得(a-6)²+（a-4）²=10²
解得a=12 S梯形ABCD=（6+12）X12/2=108

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(1).DF=BE 角B=角CDF BC=CD 所以三角形BCE和DCF全等故CE=CF
（2）延长AD,使BE=DF,连CF.由1知BCE和DCF全等所以BE=DF CE=CF 角BCE=角DCF 且角GCE=45° 故角GCF=角BCE+角GCD=45°
因为CE=CF CG=CG 角GCE=角GCF度故GCE和GCG全等故GE=GF=GD+DF=GD+BE
(3).延长AD 过C作BC垂线交AD延长线于F 补成正方形由1、2知DF=DE-BE=6 设AD=X AF=AB 故AE=2+X 在三角形ADE中由勾股定理得X方+（2+X）方=100 解得X=6 所以AD=6 AB=BC=12 故直角梯形ABCD面积为（6+12）×12÷2=108

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