如图,正方形ABCD中,点E在边CD上,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,G为BC的中点,连接AG、CF,(1)求证AG//CF(2)求DE/CE的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:38:23

如图,正方形ABCD中,点E在边CD上,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,G为BC的中点,连接AG、CF,(1)求证AG//CF(2)求DE/CE的值
如图,正方形ABCD中,点E在边CD上,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,G为BC的中点,连接AG、CF,
(1)求证AG//CF
(2)求DE/CE的值

如图,正方形ABCD中,点E在边CD上,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,G为BC的中点,连接AG、CF,(1)求证AG//CF(2)求DE/CE的值

1、依题意:AF=AD=AB,则Rt△AFG≌Rt△ABG(HL),有∠AGB=∠AGF

FG=BG=CG,进而∠GCF=∠GFC

那么∠GCF+∠GFC+∠FGC=180°=2∠GCF+∠FGC

且∠AGB+∠AGF+∠FGC=180°=2∠AGB+∠FGC

因此∠GCF=∠AGB,故AG∥CF

 

2、设DE=EF=x,CG=FG=y

则EG=x+y,CE=2y-x,在Rt△ECG中由勾股定理得出:

y^2+(2y-x)^2=(x+y)^2,化简后得出x=2y/3=DE

那么CE=2y-x=4y/3,故DE/CE=1/2

如图,正方形ABCD中,点M在AB上,点N在CD上,点P在BC上,MN⊥AP于E. 已知如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=两分之一BC,CF=四分之一CD求证:△AEF为直角三形已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=两分之一BC,CF=四分之一CD.求证:△AEF为 如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=,试判断AE与EF之间的关系如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=四分之一CD,试判断AE与EF之间的关系,说明理由 如图,四边形ABCD中,AB//BC,点E在边CD上,AE平分 已知,如图,在正方形abcd中,e,f是边bc,cd上的点,且be=cf,求∠agf 如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上且AE=EF=FA求证: 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,在正方形abcd中,e在边cd上,将△ade沿ae翻折至△afe延长ef交bc与点g,若点e是cd中点则bg:cg的值为 如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,CD上的点 一道数学题,明天要交如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,连接EF并延长交BC的延长线于点G.(2)若正方形的边长为2,且△ABE∽△EGB,设AE=x, 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,边长为2,求正方形面积 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面积等于?图 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面积等于多少? 如图,在正方形ABCD中,点E在BC上,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF 已知如图在正方形ABCD中E是CD上的点BF平分角ABEF在AD上求证BE=AF+CE 如图,正方形ABCD中,点E在CD上,F在BC上,∠EAF=45°,求证:EF=DE+BF (2006•山西)如图,点E在正方形ABCD的边CD上运动,AC与BE交于点F. (1)如图1,当点E运动到DC的中(2006•山西)如图,点E在正方形ABCD的边CD上运动,AC与BE交于点F.(1)如图1,当点E运动 如图,正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F在BC上,且CF:BC=1:4,求证△AEF∽△ADE