点D是三角形ABC的边AC的中点,过D的直线交AB于点E,交BC的延长线于F.求证:AE/EB=CF/BF尽量详细 有过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:37:00

点D是三角形ABC的边AC的中点,过D的直线交AB于点E,交BC的延长线于F.求证:AE/EB=CF/BF尽量详细 有过程
点D是三角形ABC的边AC的中点,过D的直线交AB于点E,交BC的延长线于F.求证:AE/EB=CF/BF
尽量详细 有过程

点D是三角形ABC的边AC的中点,过D的直线交AB于点E,交BC的延长线于F.求证:AE/EB=CF/BF尽量详细 有过程
证明:
作CG//BA,交EF于G
则∠A=∠DCG,∠AED=∠CGD
又∵AD=CD
∴⊿AED≌⊿CGD(AAS)
∴AE=CG
∵CG//BA
∴⊿FGC∽⊿FEB
∴CG/EB=CF/BF
∴AE/EB=CF/BF

证明:

过点B作BG∥AC交直线ED于G

∵BG∥AC

∴△FBG∽△FCD  ,△GBE∽△ADE

∴CF:BF=CD:BG     AE:EB=AD:BG

∵D是AC中点∴AD=DC

∴CD:BG=AD:BG

∴CF:BF=AE:EB

证毕

在△ABC中,AB>BC>AC,D是AC的中点,过点D作直线z,使截得的三角形与原三角形相似,这 在△ABC中,AB>BC>AC,点D是AC边的中点,过D点作直线,使截得的三角形与原三角形相似,这样的直线有( )答案是4条,为什么? 如图,点D是三角形ABC的边AB上一点,点E为AC的中点,过点C作CF //AB 交DE的延长线于如图,点D是三角形ABC的边AB上一点,点E为AC的中点,过点C作CF //AB 交DE的延长线于点F.求证:AD=CF 点D是三角形ABC的边AC的中点,过D的直线交AB于点E,交BC的延长线于点F,求证:AE:EB=CF:BF 如图三角形abc中,ab等于ac,点d是边bc的中点.过点a d分别作bc与ab的平行线,并交于点e,连接ec,ad.求证四边形adceshi矩形 点D是三角形ABC的边AC的中点,过D的直线交AB于点E,交BC的延长线于F.求证:AE/EB=CF/BF尽量详细 有过程 在三角形ABC中.D是BC边的中点,过D的两条直线分别交AB.AC于点M.N.若向量AM=m向量AB.向量AN=n向量AC则1...在三角形ABC中.D是BC边的中点,过D的两条直线分别交AB.AC于点M.N.若向量AM=m向量AB.向量AN=n向量AC 如图,在三角形ABC中,点D是边AC上的中点,过D的直线交AB于E,交BC的延长线于点F,求证:AE:EB=CF:BF 要过程,急盼!谢谢! 在三角形abc中 点d e分别是ab ac的中点,连结d、e,则三角形ade与三角形abc的面积比是? D.E是三角形ABC中BC边的三等分点,F是AC的中点,AD与EF交于O,则OF比OE等于?方法是过点D做EF的平行线 相似三角线问题在△ABC中,AB>BC>AC,D是AC的中点,过点D作直线L,使截得的三角形与原三角形相似,这样的直线L有_____条. 在△ABC中,AB>BC>AC,D是AC的中点,过点D作直线L,使截得的三角形与原三角形相似,这样的直线L有几条 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D是AB的中点,过点D作AB的垂线交AC于点E,BC=6,sinA=3/5,则DE=?%D%A 在△ABC中,AB>BC>AC,D是AC的中点,过点D作直线z,使截得的三角形与原三角形相似,这样的直线L有 条.在△ABC中,AB>BC>AC,D是AC的中点,过点D作直线z,使截得的三角形与原三角形相似,这样的直线L有 如图,在三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE┴AC于点E,则DE的长是? 如图,在三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE垂直AC于点E,则DE的长是_____ 已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D做DE垂直AC于点E,则DE的长是_____只要答案 数学题 如图,在三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE┴AC于点E,则DE的长是?数学题 如图,在三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE┴AC于点E,则DE的长是?