已知:如图,E是平行四边形ABCD外一点,且∠AEC=∠BED=90°.求证:四边形ABCD是矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:51:27

已知:如图,E是平行四边形ABCD外一点,且∠AEC=∠BED=90°.求证:四边形ABCD是矩形
已知:如图,E是平行四边形ABCD外一点,且∠AEC=∠BED=90°.求证:四边形ABCD是矩形

已知:如图,E是平行四边形ABCD外一点,且∠AEC=∠BED=90°.求证:四边形ABCD是矩形
证明
连接EO,
∵平行四边形ABCD,
∴AO=OC,OB=OD
∵∠AEC=∠BED=90 °
在直角△AEC和直角△EBD中,
EO=1/2BD,EO=1/2AC
∴AC=BD (直角三角形中,斜边中线是斜边一半)
∴平行四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)

初二特殊平行四边形习题2.如图,已知E为平行四边形ABCD外一点,∠AEC=∠BED=90°,求证:平行四边形ABCD是矩形. 如图,E为平行四边形ABCD外一点,且AB⊥EC,BE⊥ED,平行四边形ABCD是矩形吗? 如图,已知平行四边形ABCD,AC与BD交于点O,E是平行四边形ABCD外的一点,且∠AEC=∠BED=90°.求证:平行四边形ABCD是矩形. 已知:如图,E是平行四边形ABCD外一点,且∠AEC=∠BED=90°.求证:四边形ABCD是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,E位内部一点,已知平行四边形ABCD的面积为6,求图中阴影部 如图 已知四边形ABCD是平行四边形 E F 是中点 求四边形EMFN是平行四边形 如图,E点是平行四边形ABCD外的一点AE垂直,ECBE垂直ED.平行四边形ABCD是矩形吗?证明你的结论 已知,E是平行四边形ABCD外一点,AE⊥EC,BE⊥EB,求证:平行四边形ABCD为矩形? 一道初二证明矩形的题求解!图:如图,点E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥EC,BE⊥ED.求证:平行四边形ABCD是矩形 如图16-115所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证平行四边形ABCD是矩形 如图6所示,点E为平行四边形ABCD外一点,且AE⊥EC,BE⊥ED,求证:平行四边形ABCD是矩形 E为平行四边形ABCD外一点,AE垂直于EC,BE垂直于ED,求证平行四边形ABCD是矩形.如图 如图.E是平行四边形ABCD外一点,且∠AEC=∠BED=90°,求证:平行四边形ABCD为矩形或思路简明清晰.没人会吗额? 如图:E为平行四边形ABCD外的一点,AE⊥EC,BE⊥ED,求证:平行四边形ABCD为矩形 如图,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥EC,BE⊥DE,求证:四边形是矩形. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是平行四边形ABCD外一点,且∠AEC=∠BED=90°. 求证:平行四边形ABCD是矩形. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是平行四边形ABCD外一点,且∠AEC=∠BED=90°求证:平行四边形ABCD是矩形 如图,已知P是平行四边形ABCD外的一点,请做出过点P且把平行四边形ABCD的面积等分的