求函数y等于根号下8减2的x平方加2x的定义域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:25:22

求函数y等于根号下8减2的x平方加2x的定义域
求函数y等于根号下8减2的x平方加2x的定义域

求函数y等于根号下8减2的x平方加2x的定义域
y=√(8-2x^2+2x)
定义域须：8-2x^2+2x>=0
即：x^2-x-4

要使函数有意义，则：8-2x^2+2x≥0，即x^2-x-4≤0，解得：(1-√17)/2≤x≤(1+√17)/2，所以函数的定义域为：[(1-√17)/2，(1+√17)/2]

若函数y=√[8-2^(x²+2x)]
要使函数有意义，则8-2^(x²+2x)≥0
即2^(x²+2x)≤2³，x²+2x≤3，-3≤x≤1，
因此，该函数的定义域是[-3，1]。

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