a,b,c属于正整数,求(c/(a+b))+(a/(b+c))+(b/(c+a))大于等于三分之二

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:24:39

a,b,c属于正整数,求(c/(a+b))+(a/(b+c))+(b/(c+a))大于等于三分之二
a,b,c属于正整数,求(c/(a+b))+(a/(b+c))+(b/(c+a))大于等于三分之二

a,b,c属于正整数,求(c/(a+b))+(a/(b+c))+(b/(c+a))大于等于三分之二
(c/(a+b))+(a/(b+c))+(b/(c+a))
=(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)-3
=0.5×(a+b+b+c+c+a)*[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]-3
≥0.5×{3×[(a+b)(b+c)(c+a)]^1/3}×{3×[1/(a+b)×1/(b+c)×1/(c+a)]^1/3}-3
=0.5×3×3-3
=3/2
所以c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)≥3/2