试求出所有“幸运数”的和.幸运数:一个自然数各位数字之和与各位数字之积的和恰好等于这个自然数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:34:00

试求出所有“幸运数”的和.幸运数:一个自然数各位数字之和与各位数字之积的和恰好等于这个自然数.
试求出所有“幸运数”的和.幸运数:一个自然数各位数字之和与各位数字之积的和恰好等于这个自然数.

试求出所有“幸运数”的和.幸运数:一个自然数各位数字之和与各位数字之积的和恰好等于这个自然数.
这个肯定是先确定幸运数了,首先幸运数是一位数a,那么他的和和积都是a,想加是2a,肯定不对了,0特殊,对只是对求和无影响
幸运数是ab
那么ab+a+b=10a+b
所以可得到b等于9
幸运数是19,29,39,49,59,69,79,89,99
再假设是三位数abc,那么abc+a+b+c=100a+10b+c
所以a(bc+1)+b=100a+10b
因为abc都是0-9之间的数.所以bc+1肯定不会等于100,所以不可能是三位数,同理,也不可能是更高位数
所以幸运数就是19,29,39,49,59,69,79,89,99
所以他们的和是531

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