作业帮已知适合不等式|x平方-4x+a|+|x-3|小于等于5的x的最大值为3,求实数a的值并解该不等式?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 08:38:25
已知适合不等式|x平方-4x+a|+|x-3|小于等于5的x的最大值为3,求实数a的值并解该不等式?
已知适合不等式|x平方-4x+a|+|x-3|小于等于5的x的最大值为3,求实数a的值并解该不等式?
已知适合不等式|x平方-4x+a|+|x-3|小于等于5的x的最大值为3,求实数a的值并解该不等式?
|x^2-4x+a|+|x-3|≤5
|(x-2)^2+a-4|+|x-3|≤5
x=3
|a-3|≤5
a=-2 a=8(舍去)
a=-2时|x^2-4x-2|+|x-3|=5+3x-x^2≤5 |x^2-4x+8|+|x-3|=x^2-4x+8+3-x≤5
0≤x≤3 0≤x≤5
乐于助人乃中国人的传统的美德
∵|x平方-4x+a|+|x-3|小于等于5，x的最大值为3
∴当X取3时，原不等式的值为5
∴|3^2-4*3+a|+|3-3|=5
|3^2-4*3+a|+0=5
|3^2-4*3+a|=-5或+5
解得a=8或-2
...
全部展开
乐于助人乃中国人的传统的美德
∵|x平方-4x+a|+|x-3|小于等于5，x的最大值为3
∴当X取3时，原不等式的值为5
∴|3^2-4*3+a|+|3-3|=5
|3^2-4*3+a|+0=5
|3^2-4*3+a|=-5或+5
解得a=8或-2
说真的，过程打得很辛苦的，望楼主采纳！！！
哦.......还有加上drug2009的答案就可以了
收起
适合不等式|x^2-4x+a|+|x-3|<=5的x的最大值为3,
∴|a-3|=5,a=8,或a=-2.
a=8时设f(x）=|x^2-4x+8|+|x-3|-5
={x^2-3x>0(x>3);
{x^2-5x+6(x<=3).
由f(x)<=0得2<=x<=3;
a=-2时设g(x)=|x^2-4x-2|+|x-3|-5
={x^2-3...
全部展开
适合不等式|x^2-4x+a|+|x-3|<=5的x的最大值为3,
∴|a-3|=5,a=8,或a=-2.
a=8时设f(x）=|x^2-4x+8|+|x-3|-5
={x^2-3x>0(x>3);
{x^2-5x+6(x<=3).
由f(x)<=0得2<=x<=3;
a=-2时设g(x)=|x^2-4x-2|+|x-3|-5
={x^2-3x-10,(x>2+√2）；
{-x^2+5x-6(3
{x^2-5x-4(x<2-√2）。
g(x)<=0,==>2+√2
收起