已知:有理数a,b满足5-√3a=2b+2/3√3-a.求a,b的值.√是根号 /是分号

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:21:02

已知:有理数a,b满足5-√3a=2b+2/3√3-a.求a,b的值.√是根号 /是分号
已知:有理数a,b满足5-√3a=2b+2/3√3-a.求a,b的值.√是根号 /是分号

已知:有理数a,b满足5-√3a=2b+2/3√3-a.求a,b的值.√是根号 /是分号
有理数a,b满足
5-√3a=2b+(2/3)√3-a,
则5+a-2b=(a+2/3)√3,
∴a=-2/3,
5+a-2b=0,b=13/6.

已知:有理数a,b满足5-√3a=2b+2/3√3-a,求a,b的值.
考点:实数的运算.

原等式可以化为(a-2b+5)+(-a-2/3)√3=0,
∵a,b均是有理数,
∴5+a-2b=0,且-a-2/3=0.
解得a=-2/3,b=13/6.

点评:此题主要考查了实数的运算,其中二次根式的加减,实质就是合并同类二次根式,...

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已知:有理数a,b满足5-√3a=2b+2/3√3-a,求a,b的值.
考点:实数的运算.

原等式可以化为(a-2b+5)+(-a-2/3)√3=0,
∵a,b均是有理数,
∴5+a-2b=0,且-a-2/3=0.
解得a=-2/3,b=13/6.

点评:此题主要考查了实数的运算,其中二次根式的加减,实质就是合并同类二次根式,与合并同类项类似,被开方数及根指数不变,只把它们的系数相加减.解题关键是充分利用无理数、有理数的性质.

收起

有理数a,b满足5-√3a=2b+2/3√3-a
因为√3是无理数,有理数与无理数的乘机依然是无理数
所以必然有: 5=2B-A, -√3a=2/3√3
==>A=-2/3, B=13/6

5-√3a=2b+(2/3)√3-a,
则5+a-2b=(a+2/3)√3,
∴a=-2/3,
5+a-2b=0,b=13/6.