一道万有引力物理题,设A、B为地球赤道圆的一条直径的两端,利用同步卫星将一电磁波信号由A点传到B点,问要几颗卫星?他们相距最近多少?传信号由A到B最长时间?已知地球半径R,g重力加速度,地

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:58:58

一道万有引力物理题,设A、B为地球赤道圆的一条直径的两端,利用同步卫星将一电磁波信号由A点传到B点,问要几颗卫星?他们相距最近多少?传信号由A到B最长时间?已知地球半径R,g重力加速度,地
一道万有引力物理题,
设A、B为地球赤道圆的一条直径的两端,利用同步卫星将一电磁波信号由A点传到B点,问要几颗卫星?他们相距最近多少?传信号由A到B最长时间?已知地球半径R,g重力加速度,地球周期T,电磁波速度c

一道万有引力物理题,设A、B为地球赤道圆的一条直径的两端,利用同步卫星将一电磁波信号由A点传到B点,问要几颗卫星?他们相距最近多少?传信号由A到B最长时间?已知地球半径R,g重力加速度,地
数据用字母比较抽象,这里先暂时代入数字.
地球赤道半径R:6378千米
地球质量M:5.98*10^24千克
地球周期T:86400秒
引力常量G:6.67*10^-11
重力加速度g:10米每两次方秒
设卫星的高度为H,既然是同步卫星,说明周期跟地球相同;既然绕地球做圆周运动,说明万有引力全部提供为向心力,
以此推出:g=a 代公式得:GM/(R+H)^2=(2π/T)*(R+H)
代入数据得:H=35872千米
这样一来同步卫星的轨道锁定了,你可以用圆规画两个半圆(为什么是半圆呢,主要是为了思考和作图的方便,最后你会发现效果一样的),里面是地球半径,外面是轨道半径.然后再地球轨道上设立A、B点,圆心为O.
如果图标准的画,可以明显看出两颗卫星就行了.
接着先说什么时候最近,就是说要两颗卫星在轨道上靠得最近,而且发射的沿着直线传播电磁波不能被地球挡住,所以可以通过寻找切点来分析.
这是我的想法:作A的切线,然后延长切线与卫星的轨道相交,设交点是C.
已相同方法对付B点,设另外的交点为D.
这应该是极限了,再靠近的话切点就变掉了,就传不到A和B了.
画完后发现两条线是平行的,中间距离就是地球的直径,最近
距离就是地球的直径2R,就是12756千米.
下面是我对后个问题的方法:不妨将两颗卫星拉开,使其间距变大.
可以连接AB,作这条直径的垂线,然后与地球半径相交,交点记为
X,然后以X为切点向两边延长,分别与轨道半径交于E和F两点,连接AE、EF、FB.随后用已知的条件计算出这三条线段的长度,加在一起是最大距离了.
计算中运用到余弦定理:cosC =(a^2+b^2-c^2)/2ab (其中大写字母是角度,小写字母是其对应的边).
最后用距离除以c就是最长时间了.
算下来时间为0.52秒左右.
如果你一定要字母式子的话:
这个式子太长了,我来分布表示,
设 (GMT^2/4π^2)^(1/3)=x
整个式子为:< 2*(x^2-R^2)^(1/2) +
2*( R^2 + x^2 -2R*(x^2-R^2)^(1/2) )^(1/2) >/c
至于好像没用到重力加速度,这里给两个式子:gH^2=GM
H=x-r
所以,g=GM/(x^2 - 2xR + R^2),可以得到其实式子能转化的,你也可以让式子里有g存在.
最后,由于这类题目数据计算存在很多字母和次方以及三角比计算,所以用字母表示实在很不方便,而且我算得很晕.这个字母式子也许哪个地方算错了,希望楼主可以自己用上述的方法进行检验,自己代一遍做一下.
至于用到的公式相信你们上课也讲过的,我不多说了.

太复杂,打公式太慢!建议自己解决!

撒地方

一道万有引力物理题,设A、B为地球赤道圆的一条直径的两端,利用同步卫星将一电磁波信号由A点传到B点,问要几颗卫星?他们相距最近多少?传信号由A到B最长时间?已知地球半径R,g重力加速度,地 航天万有引力是这样一道题:地球赤道上的重力加速度为g,物体在赤道上岁地球自转向心加速度为a ,要使赤道上物体“飘起来”则地球转动角速度应为原来的多少倍?A.a/g B 根号下(g+a)/g C根号 问一道关于万有引力的物理题设想把一质量为M的物体放在地球的中心这时它受到地球对它的万有引力是多少 计算地球同步轨道距离赤道高度(设地球半径为R,万有引力常数为G,地球自转周期为T秒)求过程. 大学物理题:一人造地球卫星绕地球作椭圆运动,近地点A,远地点B,A.B两点距地心分别为R1,R2,设卫星质量m,地球质量M,万有引力常量G,那么卫星在A.B两点引力势能差Epb-Epa=? 地球质量为M 半径R 万有引力恒量G,设地球自转速度越来越快,赤道上的物体都飘起来.求地球自转速度的最小值 有关万有引力的一道高中物理题考察太阳M的卫星甲和地球m(mr2 B、r1 地球自转,设赤道上一点为A,回归线为B,求两点角速度线速度周期大小关系? 一道关于万有引力的高一物理题地球可视为球体,其自转周期为T,在它的两极处,用弹簧秤测得某物体重为P,在它的赤道上,用弹簧秤测得同一物体重为0.9P,地球的平均密度是多少? 一道有关与卫星的物理题地球的半径为R,万有引力常量为G.地球自西向东转动.现在赤道上发射一近地轨道的卫星(环绕半径就为R)试求:1.卫星向东发射比向西发射节省的能量的百分比?2.如果将 设A .B为地球赤道圆的一条直径的两端 利用同步卫星将一讯号由A传至B 至少需要经历的时间为多少(详细...设A .B为地球赤道圆的一条直径的两端 利用同步卫星将一讯号由A传至B 至少需要经历 一道物理题来帮帮忙同步卫星离地心距离为r,运行速率为v1,加速度为a1,地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R,则( )A、a1/a2=r/R B、a1 一道关于重力加速度的物理题地球赤道附近的重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a,假若能通过改变地球自转转速,而使赤道上的物体“飘起来”,则地球的转速应为原来的 求解一道高中物理题,万有引力 一道物理综合题下列说法正确的是A 在赤道上随地球一起转动的物体受得向心力等于万有引力B 地球同步卫星处于平衡状态,距离地面的高度为确定的数值C 人造地球卫星的相信加速度一定小于 请教一道与万有引力有关的题,发射一颗距离地面为地球半径R的圆形轨道地球卫星,卫星轨道平面与赤道平面重合,已知地球表面重力加速度为g,则:(1)求出卫星绕地心运动周期(2)设地球 有关万有引力与航天的物理题同步卫星离地心的距离r,运行速度为v1 地球赤道上的物体随地球的加速度为a2 第一宇宙速度为v2 地球半径为R 则以下正确的是A a1/a2=r/R ...D v1/v2=R/r这两个为什么对 一道关于万有引力的物理题一个物体在地球表面所受重力为G,则在距地面高度为地球半径的3倍时,所受的引力为:A g/3 B g/4 C g/9 D g/16