已知△ABC中,A(—10,2),B(6,4),垂心H(5,2),求顶点C的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:58:32

已知△ABC中,A(—10,2),B(6,4),垂心H(5,2),求顶点C的坐标
已知△ABC中,A(—10,2),B(6,4),垂心H(5,2),求顶点C的坐标

已知△ABC中,A(—10,2),B(6,4),垂心H(5,2),求顶点C的坐标
∵H是垂心
∴CH⊥AB.
∵kAB=(4-2)/(6+10)=1/8
∴kCH=-8
设C(a,b)
(b-2)/(a-5)=-8
又∵AC⊥BH
∴kAC=-1/kBH=-1/2
∴(b-2)/(a+10)=-1/2
∴a=6,b=-6