已知函数F(x)=Ax的平方+Lnx,g(x)=1/2X的平方+2ax,a€R.(1)讨论函数y=F(x)的单调性(2)若在区间[1,+00]上F(x)的图像恒在g(x)图像的下方,术a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:33:43

已知函数F(x)=Ax的平方+Lnx,g(x)=1/2X的平方+2ax,a€R.(1)讨论函数y=F(x)的单调性(2)若在区间[1,+00]上F(x)的图像恒在g(x)图像的下方,术a的取值范围
已知函数F(x)=Ax的平方+Lnx,g(x)=1/2X的平方+2ax,a€R.
(1)讨论函数y=F(x)的单调性
(2)若在区间[1,+00]上F(x)的图像恒在g(x)图像的下方,术a的取值范围

已知函数F(x)=Ax的平方+Lnx,g(x)=1/2X的平方+2ax,a€R.(1)讨论函数y=F(x)的单调性(2)若在区间[1,+00]上F(x)的图像恒在g(x)图像的下方,术a的取值范围
(1):F(x)=Ax²+lnx 因此x€(0,+∞)
F‘(x)=2Ax+1/x
当A≥0时 2Ax+1/x>0,即F(x)>0恒成立,F(x)单调递增
当A<0时 令2Ax+1/x>0 得x²<-1/2A
即0<x<√(-1/2A)
所以,当A≥0时或当A<0时,0<x<√(-1/2A),F(x)单调递增
当A<0时,x>√(-1/2A),F(x)单调递减
(2):在区间[1,+00]上F(x)的图像恒在g(x)图像的下方
即F(x)-g(x)<0恒成立   然后你就会了吧
PS:嗯,是不是有条件没写啊  A=a?

已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx, 已知函数f(x)=lnx-x的平方+ax在x=1处取得极值 已知函数f(x)=(a-1/2)x平方-2ax+lnx 已知函数f(x)=x2+ax-lnx,a∈R 若a=1已知f(x)=x平方+ax-lnX(3)令g(x)=f(x)/(e的x次方),若函数在区间(0,1】上位减函数,求a的取值范围.请问,有必要证明:X的平方-1=lnX的唯一性吗(与上一问无关,是第 已知函数F(x)=Ax的平方+Lnx,g(x)=1/2X的平方+2ax,a€R.(1)讨论函数y=F(x)的单调性(2)若在区间[1,+00]上F(x)的图像恒在g(x)图像的下方,术a的取值范围 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数g(x)=x/lnx,f(x)= g(x)-ax⑴求函数g(x)的单调区间⑵若函数f(x)在(1,+∞)上是减函数,求实数α 的取值范围 已知函数f(x)=x-ax的平方-lnx(a大于0),若f(x)是单调函数,求a的取值范围 已知函数f(x)=6lnx(x>0)和g(x)=ax平方+8x(a为常数)的图像在x=3处有平行切线,求a的值 已知函数f(x)=lnx+ax,求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R)求f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=2lnx-ax+a,讨论f(x)的单调性. 已知函数,g(x)=x/lnx,f(x)=g(x)-ax 若存在x1,x2属于[e,e^]使f(x1)0)成立,求a的范围已知函数,g(x)=x/lnx,f(x)=g(x)-ax 若存在x1,x2属于[e,e^]使f(x1)0)成立,求a的范围 已知函数f(x)=2x^2+ax,g(x)=lnx,F(x)=f(x)+g(x),若F(x)在x=1时取得最小值,求F(x)的极大值. 已知函数g(x)=x/lnx,f(x)=g(x)-ax.1.求g(x)的单调区间 2.若函数f(x)在(1,正无穷)为减函数,求实数 已知函数g(x)=x/lnx,f(x)=g(x)-ax.①求函数g(x)的单调区间; ②若函数f(已知函数g(x)=x/lnx,f(x)=g(x)-ax.①求函数g(x)的单调区间;②若函数f(x)在(1+∞)上是减函数,求实数a 已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax^2+2x,a≠0...