作业帮已知关于X的一元二次方程X的平方+（2m-1）x+m=0有两个实数根X1和X2求m取值范围当X1平方-X2平方=0时,求m的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:56:34
已知关于X的一元二次方程X的平方+（2m-1）x+m=0有两个实数根X1和X2求m取值范围当X1平方-X2平方=0时,求m的值
已知关于X的一元二次方程X的平方+（2m-1）x+m=0有两个实数根X1和X2
求m取值范围
当X1平方-X2平方=0时,求m的值
已知关于X的一元二次方程X的平方+（2m-1）x+m=0有两个实数根X1和X2求m取值范围当X1平方-X2平方=0时,求m的值
x^2+(2m-1)x+m=0
两个实数根X1和X2
所以
判别式=(2m-1)^2-4m
=4m^2-8m+1
=4(m-1)^2-3>=0
所以 |m-1|>=√3/2
所以 m-1>=√3/2 m>=√3/2+1
或 m-1
就是那个b的平方=4ac>0
x1+x2=2m-1=0,△=(2m-1)²-4m>0
或△=(2m-1)²-4m=0
m=1 ±√3/2
(1)∵x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2，
∴△=（2m-1）2-4m2=1-4m≥0，
解得：m≤1/4
（2）∵x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2，
∴x1+x2=1-2m，x1x2=m2，
∴（x1+x2）•（x1-x2）=0，
当1-2m=0时，1-2m=0，...
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(1)∵x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2，
∴△=（2m-1）2-4m2=1-4m≥0，
解得：m≤1/4
（2）∵x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2，
∴x1+x2=1-2m，x1x2=m2，
∴（x1+x2）•（x1-x2）=0，
当1-2m=0时，1-2m=0，
解得m=1/2
（不合题意）．
当x1=x2时，
（x1+x2）2-4x1x2=4m2-4m+1-4m2=0，
解得：m=1/4
故m的值为：1/4
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