如果一元二次方程ax^2+2x+1=0至少有一个负的实数根,求a 的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:14:01

如果一元二次方程ax^2+2x+1=0至少有一个负的实数根,求a 的取值范围
如果一元二次方程ax^2+2x+1=0至少有一个负的实数根,求a 的取值范围

如果一元二次方程ax^2+2x+1=0至少有一个负的实数根,求a 的取值范围
正确的解法是:
(1)a=0时,x=-1/2为负的实数根,显然成立;
首先,注意到函数y=ax^2+2x+1必定过点(0,1).
(2)a>0时,二次函数图像开口向上,对称轴x=-1/a

⊿=2²-4*a=4-4a≥0即a≤1....(1),小根[-2-√(4-4a)]/2a<0即a[-2-√(4-4a)]<0则a>0....(2)所以0

当方程有一个负实根时即有b平方-4ac=0,b平方-4ac>0,a/c<0解之得a<0;
当方程有两个负实根时即有b平方-4ac>0,c/a>0解之得a

一元二次方程x^2+ax-2a^2=0 如果一元二次方程ax²-bx+c=0有一个根为0,则c= ,关于x的一元二次方程2x²-ax-a²=0则a=关于x的一元二次方程2x²-ax-a²=0,有一个根为-1,则a= 一元二次方程:(a-1)x^2+2ax+(a+3)=0(a不等于0) 一元二次方程 的两根之和为一元二次方程x*2+ax-3a=0的两根之和为2a-1,则两根之积为? 初二一元二次方程如果x=1是方程ax^2+bx-3=0的一个根,则(a-b)^2+4ab 如果一元二次方程ax^2+2x+1=0至少有一个负的实数根,求a 的取值范围 关于x的方程ax-3x+2=0是一元二次方程,则 关于x的一元二次方程ax+2x-5=0的图像 求一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各项系数的和的问题如果关于x的一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各项系数的和等于3,求a的值并解这个方程.请问:这里的”系数和”是否包括常项?即ax^2+bx+c=0中系数 如果一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根x1x2均为正数,且满足1 简单一元二次方程概念题1.ay^2+2y+c=0为什么不是一元二次方程?2.x^2+3ax+ay-5=0a=?时x^2+3ax+ay-5不是一元二次方程? 如果关于X的一元二次方程2x(ax-4)-x^2+6=0没有实数根,求a的最小整数值 如果关于x的一元二次方程2x(ax-4)-x^2+6=0没有实数根,求a的最小整数值 如果关于x的一元二次方程2x(ax-4)-x+6=0没有实数根.求a的最小整数值. 一元二次方程ax^2+4x+2=0 Δ=0 求a的值 一元二次方程x^2+b^2+2ax+a^2=0,求解,谢谢 解一元二次方程:x^2-3ax+2a^2-ab-b^2=0 一元二次方程x^2+ax-2a^2=0此题能否求出实数根