若一元二次方程x的平方+kx-1=0与x的平方+x+k-2=0有且只有一个相同的实数根,求k值及两方程相异的根.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 10:29:55

若一元二次方程x的平方+kx-1=0与x的平方+x+k-2=0有且只有一个相同的实数根,求k值及两方程相异的根.
若一元二次方程x的平方+kx-1=0与x的平方+x+k-2=0有且只有一个相同的实数根,求k值及两方程相异的根.

若一元二次方程x的平方+kx-1=0与x的平方+x+k-2=0有且只有一个相同的实数根,求k值及两方程相异的根.
设m为两方程相同的根：
则：m^2+km-1=0(1)
m^2+m+k-2=0(2)
（1）-（2)可得：
m(k-1)=k-1
若k=1：
带入方程可知两个方程均为：
x^2+x-1=0
有两个相同的实数根,不满足题意
所以k≠1
当k≠1时：
m=1
将m=1带入（1）可得：
k=0
则两个方程分别为：
x^2-1=0,x^2+x-2=0
解x^2-1=0得两根为1和-1
解x^2+x-2=0得两根为-2和1
综上可知：
k=0,方程两相异根分别为：-1和2
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一元二次方程x的平方+kx-3=0的根是x=1,则k的值是 已知关于x的一元二次方程（k-1）x平方+2kx+k+3=0 若一元二次方程x的平方+kx-1=0与x的平方+x+k-2=0有且只有一个相同的实数根,求k值及两方程相异的根. x的平方+x-1=0 解一元二次方程 已知关于x的一元二次方程x的平方+kx+1=0和x的平方-x-k=0有一个根相同,则k= 一元二次方程根的判别式,已知K为整数,若关于X的一元二次方程kx^2+kx^2+{2k+3}+1=0 若关于x的一元二次方程kx的平方-2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是? 若关于x的一元二次方程kx的平方-3x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是? 若关于x的一元二次方程kx的平方-2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是? 若关于x的方程kx的平方+3x-1=0是一元二次方程,则k满足的条件 若关于x的一元二次方程kx的平方-2x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是 若关于X的一元二次方程KX平方-2X-1=0有两个不想等的实数根,求K的取值范围 若关于x的方程(k+3)x平方-kx+1=0是一元二次方程,求k的取值范围 求这道一元二次方程题的解法若关于x的一元二次方程(k-1) x的平方-2kx+k-3=0 有不等的两实根,则k的范围是什么. 已知一元二次方程x的平方+kx+1=0和x的平方-x-k=0有且只有一个公共实根,则实数k=? 若关于x的方程kx平方+x=3x平方+1是一元二次方程.则k的取值范围是 . 已知x=1是一元二次方程(k-1)x的平方-kx+k的平方=0的一个根,求k的值 x的平方+1=0是不是一元二次方程,为什么