用简便方法计算(因式分解的公式法)(1-2的平方分之1)(1-3的平方分之1)(1-4的平方分之1).(1-100的平方分之1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:35:33

用简便方法计算(因式分解的公式法)(1-2的平方分之1)(1-3的平方分之1)(1-4的平方分之1).(1-100的平方分之1)
用简便方法计算(因式分解的公式法)
(1-2的平方分之1)(1-3的平方分之1)(1-4的平方分之1).(1-100的平方分之1)

用简便方法计算(因式分解的公式法)(1-2的平方分之1)(1-3的平方分之1)(1-4的平方分之1).(1-100的平方分之1)
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)...(1-1/100²)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)(4/5).(100/99)(99/100)(101/100)
=(1/2)(101/100)
=101/50