函数f(x)=4x^3+x-15在区间[1,2]上有零点么?有几个零点?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:38:01

函数f(x)=4x^3+x-15在区间[1,2]上有零点么?有几个零点?
函数f(x)=4x^3+x-15在区间[1,2]上有零点么?有几个零点?

函数f(x)=4x^3+x-15在区间[1,2]上有零点么?有几个零点?
f'(x)=12x²+1>0
所以,f(x)在[1,2]上单调递增
min=f(1)=-100
所以,f(x)在[1,2]上有且只有1个零点.
如果没学过f'(x),则另解如下:
令g(x)=4x³,h(x)=x-15
易得:g(x)在R上递增,h(x)在R上递增
所以,f(x)=g(x)+h(x)在R上递增
所以,f(x)在[1,2]上单调递增
min=f(1)=-100
所以,f(x)在[1,2]上有且只有1个零点.

确定函数f(x)=x²-4x+3在哪个区间上是增函数,哪个区间上是减函数? f(x)=x的3次方-4x的平方 确定函数f(x)在那个区间是曾函数,在那个区间是减函数 已知函数F(X)=X的3次方-4X的平方.(1)确定函数F(X)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数; (2)求函数F(已知函数F(X)=X的3次方-4X的平方.(1)确定函数F(X)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数 函数f(x)在区间(-4,7)上是增函数,则y=f(x-3) 递增区间是 证明函数f(x)=3x^4在区间[0,+∞)上为增函数 二元函数求最值求函数f(x,y)=3*x+4*y在闭区间x*2+x*2 在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x) A,在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数B,在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数C,在区间[-2,-1]上是 在下列区间中,函数f(x)=e^x+4x-3d零点所在的区间为多少? 函数f(x)=4x^3+x-15在区间[1,2]上有零点么?有几个零点? 已知函数f(x)=-x³+3x.求证:函数f(x)在区间(-1,1)上是增函数. 若函数f(x)满足f(x+2)=f(x),f(2+x)=f(2-x),且x属于[2,3]时,f(x)=(x-2)^2,求f(x)在区间【4,6】上的表达式 函数f(x)=log1/2(x^2+4x+4)在区间多少上是增函数 函数f(x)=5+3x^2-x^3在区间 内是增函数 已知函数f(x)=x+4/X求函数在定义域内的单调区间 求证:函数f(x)=x+(4/x)在区间(-∞,-2)上是增函数. 证明函数f(x)=x+4/x在区间(0,2)内是减函数 函数f(x)=x^2-6x+10在区间(2,4)上是什么函数 证明函数f(x)=-x^2+2x+3在区间(-∞,-1]上是增函数