判断集合M={x|x=2k+1,k∈Z}与N={x|x=4k±1,k∈Z}的关系,并加以证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 02:28:24

判断集合M={x|x=2k+1,k∈Z}与N={x|x=4k±1,k∈Z}的关系,并加以证明.
判断集合M={x|x=2k+1,k∈Z}与N={x|x=4k±1,k∈Z}的关系,并加以证明.

判断集合M={x|x=2k+1,k∈Z}与N={x|x=4k±1,k∈Z}的关系,并加以证明.
M=N.
证明:M={x|x=2k+1,k∈Z},
当k=2n n∈Z 时,得M={x|x=4n+1,n∈Z},(k为偶数时)
当k=2n-1 n∈Z 时,得M={x|x=4n-1,n∈Z},(k为奇数时)
所以M={x|x=4n+1,n∈Z}U{x|x=4n-1,n∈Z} ={x|x=4n±1,n∈Z},
即M={x|x=4k±1,k∈Z}=N.(用k或n表示一个整数)

M=N
证明:
M={x|x=2k+1,k∈Z},k=2n时,代入得M1={x|x=4k+1,k∈Z},k=2k-1时,代入得
M2={x|x=2(2k-1)+1,k∈Z}={x|x=4k-1,k∈Z},M=M1和M2的并集,所以M=N

因为N={x|x=4k±1,k∈Z},所以可以把N改写一下:
N={x|x=2*(2k) ±1,k∈Z},
M,N均可以取所有奇数,所以M=N。

设集合M={x|x=2k,k∈Z},N={x|x=2k+1,k∈Z},若a∈M,b∈N,试判断a+b与M,N的关系 判断集合M=[x/x=2n+1,n属于Z]与集合N=[x/x=4k+-1,k属于Z]的关系 用自然语言表述集合M={x|x=k/2+1/4,k∈z} 设集合M={x|x=k/2+1/4,k∈Z},N={x|x=k/4+1/2,k∈Z}.试判断M与N间的关系. 已知集合U={x|x=1/4k,k∈Z},M={x|x=k/2+1/4,k∈Z},N={x|x=k/4+1/2,k∈Z}.判断集合U,M,N之间的关系,求M的 判断集合M={x|x=2k+1,k∈Z}与N={x|x=4k±1,k∈Z}的关系,并加以证明. 关于怎样判断集合相等怎样判断两集合是否相等如:{x|x=2k+1,k∈Z}与{x|x=4k+/-1,k∈Z} {x|x=3k+1,k∈Z}与{x=|x=3k-1,k∈Z} 集合M={x|x=5k+2,k∈Z,20 集合M={X|X=5K+2,K∈Z,20 集合M={x丨x=3k-2,k∈Z},集合P={x丨x=3l+1,l∈Z} 设集合{x|x=kπ/2+π/4,k∈Z},N={x|x=kπ±π/4,k∈Z},判断M,N之间的关系高一弧度制习题 如何判断集合相等?比如说又俩个集合为什么说,是奇数集合就相等呢?是否有这种关系?补充,1 M=|X|X=2K-1,K∈Z| N=|X|X=2K+1,K∈Z|因为M,N是奇数集合,所以相等。是否有这种关系? 已知集合A={x/x=2k,k属于Z} B={x/x=4m,m属于Z}判断A B大小 设集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k-1,k∈Z},若a∈A,b∈B,试判断a-b与集合A,B的关系. 设集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k-1,k∈Z},若a∈A,b∈B,试判断a-b与集合A,B的关系. 若集合M={x丨x=2k+1,k∈Z},N={y丨y=4n±1,n∈Z},试判断M与N两个集合的关系. 集合P={x|x=2k,k∈Z},M=[x|x=2k+1,k∈Z},a属于P,b属于M,设 c=a+b,则c与集合什么关系 设集合M={x|x=k/2+1/4,k∈Z},N={x|x=k/4+1/2,k∈Z}集合M,N的关系满足