已知△ABC两边b、c的长时方程x方-(2k+3)x+k方+3k+2=0的两根,第三边a为5.(1)k为何值时,△ABC是以a为斜边的RT△.(2)k为何值时,△是等腰△

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:40:05

已知△ABC两边b、c的长时方程x方-(2k+3)x+k方+3k+2=0的两根,第三边a为5.(1)k为何值时,△ABC是以a为斜边的RT△.(2)k为何值时,△是等腰△
已知△ABC两边b、c的长时方程x方-(2k+3)x+k方+3k+2=0的两根,第三边a为5.(1)k为何值时,△ABC是以a为斜边的RT△.
(2)k为何值时,△是等腰△

已知△ABC两边b、c的长时方程x方-(2k+3)x+k方+3k+2=0的两根,第三边a为5.(1)k为何值时,△ABC是以a为斜边的RT△.(2)k为何值时,△是等腰△
x²-(2k+3)x+k²+3k+2=0,
把k²+3k+2十字相乘可得(k+1)(k+2),
即x²-(2k+3)x+(k+1)(k+2)=0.
把式子再十字相乘可得[x-(k+2)][x-(k+1)]=0.可解得x=k+1或x=k+2.
又∵a为三角形ABC的斜边,所以b²+c²=a².
∵b和c为以上方程的两根.所以(k+2)²+(k+1)²=25.
∴可整理得(k-2)(k+5)=0
∴k=2/k=-5时.三角型ABC是以a为斜边的RT三角型.
2)∵三角型为等腰三角形.
∴b=c或a=c或a=b(这需要分情况讨论)
1.当b=c时,即方程只有一个解.因为两个根相同.
所以用判定公式△=b²-4ac=0可求解k值.
2.当a=b或a=c时,即b或c皆有可能等于5.那么直接把5代入方程中,求出两个不同的k值即可.

已知△ABC两边b、c的长时方程x方-(2k+3)x+k方+3k+2=0的两根,第三边a为5.(1)k为何值时,△ABC是以a为斜边的RT△.(2)k为何值时,△是等腰△ 已知a,b,c是三角形ABC的三边的长,求证方程a方x方-(a方+b方-c方)x+b方=0没有实数根 已知关于X的方程X2-(k+2)x+2k=01.求证:无论K取何值时方程总有实数根.2.若等腰△ABC的一边长为1,另两边b,c恰好是这个方程的两个根,求这个三角形的周长.过氧化钙(CaO2)与水反应,生成氧气和氢氧 已知方程X-2AX+A=4,求证方程必有两个不相等的实数根已知方程x方-2ax+a=4,A)求证方程必有两个不相等的实数根B)a=?时方程有2个正根?C)a=?时方程有相异号的两实根,且负根的绝对值较大?D)a=?时方 在△ABC中,A=60°,且最大边与最小边的长时方程3x²-27x+32=0的两个根,则边a的长为?解释一下A+B = ab= 1,已知2X方-3XY-20Y方=0,且Y不等于0,求X比Y的值2.已知abc是直角三角形ABC三边的长,且(a方+b方)方-(a方+b方)-6=0,求斜边c 已知等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边b,c的长恰好是方程x^2已知等腰三角形ABC一边长a=4,另两边b,c的长恰好是关于x的方程x^2-(2k+1)x+4k=0的两个根,求三角形ABC的周长 已知a,b,c是△ABC的三边,c=5,并且关于x的方程(b+c)x^2+2ax+(c-b)=0有两个相等实数根,a,b两边的长是关于x的方程x^2+(2m-1)x+m^2+3=0的两个根,求△ABC中AB边上的高. 在△ABC中,已知A=60°且b,c两边的长为方程X2-7X+11=0的两个根,又b>c,则a= 已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°b=6,求Rt△ABC其它两边的长及其面积 已知Rt△ABC中,∠c=90°,∠a=30°,b=6,求Rt△ABC其它两边的长与面积. 已知等腰△ABC的一边长a=4,另两边b、c的长恰好是方程x^2-(2k+1)x+6=0的两个根,求△的周长和面积 已知a,b,c是三角形abc三遍的长,当b方+2ab=c方+2ac时,问三角形abc的形状 已知方程x方-(bcosA)x+acosB=0的两根之积等于两根之和,a,b为△ABC的两边,A,B为其所对角,试判断这个三角形的形状. 已知 abc是一个三角形的三条边长,求证一元二次方程b方x方+(b方+a方-c方)x+c方=0没有实数根 已知 abc是一个三角形的三条边长,求证一元二次方程b方x方+(b方+a方-c方)x+c方=0没有实数根 已知a,b,c是三角形abc的边长,当m大于0时,x的一元二次方程c(x方+m)+b(x方-m)-2根号 已知△ABC的三边长别别为abc,且满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状